平均数 课题名称 20.1.1 平均数的意义 第1课时 教学目标 1、理解平均数的概念和意义； 2、会计算一组数据的算术平均数； 3、能解决关于平均数的实际问题。 教学重点 计算一组数据的算术平均数。 教学难点 能解决关于平均数的实际问题。 导入 示标 情景引入，示标导学： 展示本章导图：从图上可以看出，一年中北京气温变化的幅度比新家坡气温变化的幅度大，你知道如何通过计算比较两地气温变化的幅度大小吗？学做思一：你知道算术平均数的概念吗？ 某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计.? (1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.?这20个苹果的平均质量是多少千克??. 故这20个苹果的平均质量是0.2千克. (2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果个数，得到以下数据(单位：个)：154，150，155?，155?，159?，150?，152，155?，153?，157?.? 你能估计出平均每棵树的苹果的个数吗? 估计平均每棵树的苹果个数是154. (3)根据上述两个问题,你能估计出这100棵苹果树上的苹果总产量吗？ 154×0.2×100=3 080(千克). 估计这100棵苹果树上的苹果总产量是3 080千克. 导学：求一组数据的平均数的方法：1、求出这组数据的总和；2、求出这组数据的总个数；3、总和除以总个数=平均数。 目标 三导 目标 三导 导做： 算术平均数的概念：一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。读作：“x拔”。导思：平均数是我们日常生活中经常用到的、比较熟悉的概念，如平均分、平均身高、平均体重、平均产量等等，由公式可知，平均数与给出的一组数据中的每一个数的大小都有关系，所以平均数是这组数据的“重心”，反映了这组数据的平均状态，是描述一组数据集中趋势的特征数字中最重要的数据，也是衡量一组数据波动大小的基准。 学做思二：如何应用呢？ 例、初二4班有一个小组有12名同学的身高如下（单位：cm）： 160 、160、170、158、170、168、158、170、166、160、160、168， 求这个小组同学的平均身高？ 导学：利用平均数的定义，将数值代入公式即可。 导做：解法一：直接求12个数的和，然后除以12. 解法二：统计分析，再计算： 身高 158 160 166 168 170 人数 2 4 1 2 3 . 解法三：先确定一个基准数，再计算： 导思：一组数据的平均数就是这组数据的和除以它的总个数。例、 植树节到了，某班组织学生开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。请根据图中的信息计算： （1）总共植树多少棵？ （2）该班共有多少人？（3）平均每人植树多少棵？ 导学：正确的从统计图表中获取有用的信息以及平均数的定义。 导做：独立完成，小组交流。 导思：一组数据的平均数就是这组数据的和除以它的总个数。 课堂达标练习 1、擦亮眼睛看公司的招聘广告：确定选择. 2、超出平均数的部分之和=不足平均数的部分之和. 3、下表是某班20名学生的一次语文测验成绩统计表： 成绩（分） 50 60 70 80 90 人数（人） 2 3 x y 2 若20名学生的平均成绩是72分，请根据上表求x、y的值。 导学：这里有两个未知量，就应得到关于它们的两个等量关系，不难发现，一个是从总人数方面，另一个是从平均数方面得到两个等量关系，从而列方程组进行求解。 导做：解：由题意，得 解得导思：1.算数平均数：一组数据的总和与这组数据的个数之比叫作这组数据的算数平均数. 2.计算公式： 3.算数平均数是表示一组数据中数据总体的平均大小的情况，各数据对平均数的上下偏差的总和为零（就是高出的和等于低落的和），是衡量一组数据变化幅度的标准. 学生独立思考 理解概念 学生思考解决 分析统计图 学生独立完 成，交流解题方法 反思总结 1.知识建构 ... ...
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