冲刺2020年天津高考数学全真模拟演练 1 （word版含解析）

冲刺2020年高考数学全真模拟演练01 数学 参考公式： ·如果事件、互斥，那么． ·如果事件、相互独立，那么． ·圆柱的体积公式，其中表示圆柱的底面面积，表示圆柱的高． ·棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高． 一、单选题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．已知集合，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ∵，， ∴，则， 故选:C. 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】 命题“，”的否定是，. 故选：D 3．已知是各项均为正的等比数列，是它的前项和．若，且与的等差中项为，则（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 与的等差中项为，所以，且各项均为正数，因此有， 故本题选A. 4．若a＞b＞1，0＜c＜1，则下列式子中不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 利用对数函数、指数函数与幂函数的单调性即可判断出正误． 【详解】 解：，，,A正确; 是减函数，，B正确; 为增函数，，C正确. 是减函数，,D错误. 故选：． 【点睛】 本题考查了对数函数、指数函数与幂函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 5．若圆与双曲线：的渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据渐近线与圆相切，将其转化为双曲线之间的关系，从而计算离心率即可. 【详解】 设双曲线的一条渐近线为，即 因为其与圆相切，故 整理可得，故离心率为. 故选：A. 【点睛】 本题考查双曲线离心率的求解，涉及直线与圆的位置关系，属基础题. 6.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由f(x)为奇函数可知，＝<0. 而f(1)＝0，则f(－1)＝－f(1)＝0. 当x>0时，f(x)<0＝f(1)；当x<0时，f(x)>0＝f(－1)． 又∵f(x)在(0，＋∞)上为增函数，∴奇函数f(x)在(－∞，0)上为增函数． 所以00，T=2πω?ω=2，又因为函数fx的图像向左平移π3个单位长度后，得到函数gx的图像，所以g(x)=2sin(2x+2π3+φ)，由函数gx为偶函数，可得2π3+φ=kπ+π2(k∈Z)，而φ<π2，所以φ=?π6，因此f(x)=2sin(2x?π6)， x∈?π6,π6?(2x?π6)∈[?π2,π6]?sin(2x?π6)∈[?1,12]，所以函数fx在区间?π6,π6上的值域是?2,1，故本题选D. 【点睛】 本题综合考查了正弦型函数的图象和单调性.解决本题的关键是对函数gx为偶函数的理解，写出等式. 8．已知抛物线:上一点到焦点的距离为4，直线过且与交于，两点，，若，则( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据点到焦点的距离为4，求出抛物线方程，结合求出点坐标，联立方程求解线段的比例关系. 【详解】 由题可知，得，故抛物线的方程为. ∵，∴点的坐标 ... ...