平均数 【学习目标】 1．掌握算术平均数、加权平均数的概念。 2．会求一组数据的算术平均数、加权平均数。 3．体会算术平均数、加权平均数的区别，并能解决一些实际问题。 【学习重难点】 体会算术平均数、加权平均数的区别，并能解决一些实际问题。 【学习过程】 1．算术平均数的定义： 对于n个数x1，x2，…x我们把_____叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为_____。 尝试练习：有两个数学兴趣小组，A组有五人，成绩分别是98，97，96，93，94；B组六人，成绩分别是99，91，100，97，95，94，哪组数学成绩更好？ 2．加权平均数的理解：阅读课本p137-p138并回答： 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如上例中1，2，4，1，3，1，2，1分别是各个年龄的权，而称_____为上海队年龄的加权平均数。 加权平均数概念：一组数据的权分别为则称 为这n个数的加权平均数。 例1某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 （1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 解： （1）A的平均成绩为_____（分）。B的平均成绩为_____（分）。C的平均成绩为_____（分）。因此候选人____将被录用。 （2）根据题意，3人的测试成绩如下： A的测试成绩为_____（分） B的测试成绩为_____（分） C的测试成绩为_____（分） 因此候选人___将被录用。 解题反思：（1）（2）的结果不一样说明了什么？ 尝试练习： （1）一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射7环，平均每次射中_____环（精确到0.1） （2）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：课外活动表现、体育理论测、体育技能测试，这三项按2：3：5的比例确定体育成绩。小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？ 例2某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天三个班级的各项卫生成绩如下： 黑板 门窗 桌椅 地面 一班 95 90 90 85 二班 90 95 85 90 三班 85 90 95 90 小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的成绩，那么哪个班的成绩最高？ 解：一班成绩为 ，二班成绩为 ，三班成绩为 ，因此 班成绩最高。 解题反思：本题与例1的区别主要在于权的形式有变化，这里的权是以_____形式出现。 尝试练习： 某校规定学生的体育成绩由三部 分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？ 3．平均数的求解： 已知x1，x2，…xn的平均数为3，求（1）3x1，3x2，…，3xn的平均数为 ；（2）x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数为 ；（3）3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数为 ；（4）ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均数为 。 尝试练习： 1．已知数据的平均数是，那么的平均数是（ ） A． B．2 C．2+1 D． 2．一组数1，2，3，x，y，z的平均数是4 （1）求x，y，z三数的平均数。（2）求4x+5，4y+6，4z+7的平均数。 【达标检测】 1．数据5，3，2，1，4，的平均数是_____。 2．如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于_____。 3．已知1，2，3，，，的平均数是8，那么，，的平均数是_____。 4．某次考试，5名学生的平均分是83，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，则学生甲的得分是_____。 5 ... ...
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