洛伦兹力与现代科技 【学习目标】 1．回旋加速器的构造及工作原理，并会应用其原理解决相关问题。 2．了解质谱仪的构造及工作原理。 3．会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题。 【学习重难点】 分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题。 【学习过程】 一、知识储备 （一）回旋加速器 1．使带电粒子获得较高的能量的基本原理是让带电粒子在 中受力被加速。 图1 2．是两个D形金属扁盒，它们之间有一间隙(如图1)。两个D形盒分别与高频电源的两极相连，使间隙中产生 ，加速带电粒子。磁场方向 于D形盒的底面。当带电粒子垂直于磁场方向进入D形盒中，粒子受到洛伦兹力的作用而做 运动，经过 回到D形盒的边缘。间隙中的电场使它获得一次加速。 （二）质谱仪 1．质谱仪是科学研究中用来分析 和测量 的精密仪器。 2．质谱仪的原理示意图如图2所示。 图2 从离子源S加速后，由小孔S1进入一个 ，再经小孔S2进入匀强磁场B′，受 作用做 运动，最后打到显示屏D上。那些原子序数相同而相对原子质量不同的同位素离子，将在显示屏上按质量大小排列成若干条细条状谱线，每一条谱线对应于一定的 ，故称“质谱仪”。 二、合作探究 （一）回旋加速器 [问题设计] 1．回旋加速器主要由哪几部分组成？回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？ 答案 两个D形盒 磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速。 2．对交流电源的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？ 答案 交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期。 当带电粒子速度最大时，其运动rm＝，再由动能定理得：Ekm＝，所以要提高带电粒子获得的最大动能，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径rm。 [要点提炼] 1．洛伦兹力永远不做功，磁场的作用是让带电粒子“转圈圈”，电场的作用是加速带电粒子。 2．两D形盒窄缝所加的是与带电粒子做匀速圆周运动周期相同的交流电，且粒子每次过窄缝时均为加速电压。 3．带电粒子获得的最大动能Ekm＝，决定于 和 [延伸思考] 为什么带电粒子加速后的最大动能与加速电压无关呢？ 答案 加速电压高时，粒子在加速器中旋转的圈数较少，而加速电压低时，粒子在加速器中旋转的圈数较多，最终粒子离开加速器时的速度与加速电压无关。 （二）质谱仪 [问题设计] 1．如图3所示，是速度选择器的的粒子以速度v从左端进入两极板间，不计粒子的重力。要使粒子匀速通过该区域，粒子的速度应满足什么条件？ 图3 答案 粒子受电场力和洛伦兹力作用，电场力的方向向下，洛伦兹力的方向向上。当qE＝qvB，即v＝时粒子做匀速直线运动。 2．阅读教材，总结质谱仪的构造和各部分的作用，并简述质谱仪的工作原理。 答案 质谱仪主要由以下几部分组成：离子源、加速电场U1．速度选择器(U2，B1)、偏转磁场B2及照相底片。 工作原理：在加速电场中被加速：qU1＝mv2 在速度选择器中匀速通过：q＝qvB1 在偏转磁场中做圆周运动：r＝ 由此可求得离子的质量：m＝ 通过前两式也可求得离子的比荷：＝。 [要点提炼] 1．速度选择器中存在正交的电场和磁场，当粒子的速度满足v＝时，粒子能通过速度选择器，粒子的速度 于或 于，均不能通过速度选择器。 2．速度选择器适用于 电荷。 3．速度选择器中的 的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择。 （三）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的分析 [要点提炼] 1．圆心的确定方法：两线定一点 （1）圆心一定在垂直于速度的直线上。 如图4甲所示，已知入射点P(或出射点M)的速度方向，可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心。 图4 （2）圆心一定在弦的中垂线上。 如图乙所示，作P、M连线的中垂线，与其中一个速度的垂线的交点为圆心。 2．半径的确定 半径的 ... ...
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