比的基本性质 课标分析： 数学课程标准中明确提出：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明。”另外还提出：“能综合运用知识，灵活合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。”依据这两项目标，我在教学中设计了推理、验证、灵活应用的环节，来突破本课中的重难点，发展学生的数学能力，提高学生的数学素养。?? 教材分析： 《比的基本性质》是义务教育教科书青岛版教材五四学制五年级上册第七单元信息窗一的内容，属于数与代数领域，本节课是在学生学习商不变的性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、除法的关系的基础上进行教学的，比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变的性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到新知识的学习。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点，学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变的性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解和掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。?? 学情分析： 五年级学生已经掌握商不变的性质和分数的基本性质、比的意义、比和除法分数的关系等知识，这都是学习比的基本性质的基础，而且五年级学生已经具有类比和知识迁移能力，所以要根据商不变的性质和分数的基本性质猜想比的基本性质并不难，关键在于应用，即化简比，对于学生来说，如何将分数比和小数比转化成整数比是个难点。?? 教学目标：? 理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。? 在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。? 初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。 教学重难点? 教学重点：理解比的基本性质? 教学难点：正确应用比的基本性质化简比? 教学过程：? ?复习引入? 师：通过昨天的学习，你认为什么叫做两个数的比？?比与分数、除法有什么样的关系呢?? 看来比与分数、除法有着密切的联系，在除法里，有这样一个规律：商不变的性质，谁来说说？分数中有分数的基本性质吗？谁能具体来说说？? 新知探究? 猜想比的基本性质? 师：请猜一猜，在比中是不是也有这样的性质呢?? 学生纷纷猜想比的基本性质。?比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。?你们都是这样猜得吗?? 验证比的基本性质? 师：大家猜想的到底对不对呢？还需要进行验证。? 你觉得应该怎样验证?指一名同学说方法.?学生自己举例，然后全班交流，? 展示两名同学的方法,一个乘法一个除法.? 问:你还举出了什么样的例子?和你的同位说一说，有反例吗?? 师：那么多的例子都证明了我们的猜测是正确的.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.这就是比的基本性质.板书课题.? 问:在这条性质当中还有哪些关键词需要注意?为什么要0除外呢?? 师:你们理解的非常深刻,我们来看这几个比.该怎么填呢?为什么?? 练习应用? 1、18:24=（18÷3）:（24÷□）? 4:7=（4×□）:（7×2）? 6:5=（6○□）:（5○□）。? 比的基本性质的应用? 理解最简单的整数比?师：在除法里，运用商不变的性质可以使一些除法计算简便，在分数中，运用分数的基本性质可以把分数约分或者通分，运用比的基本性质?,可以把比化成最简单的整数比。可能有同学会问，什么叫做最简单的整数比呢？我们可以借助三个比来理解一下，你觉得这三个比中哪个是最简单的整数比呢?你是怎么想的??14∶21?????2∶3?????0.2∶0.3??指名说想法?师:是的,像这样前项和后项只有公因数1的比,就是最简单的整数比.? 化简比?出示：16:20?这是一个最 ... ...
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