(课件网) 普通高中课程标准实验教科书数学 选修3-1 数学史选讲 第四讲第二节 笛卡尔坐标系 几何图形 代数方程 x y o x y o x y o x y o x y o Ax+By+C=0 =2px 借助坐标系，用代数方法研究几何对象间的关系和性质的几何学科，称为解析几何，也叫坐标几何。 笛卡尔（1596-1650）：哲学家、数学家，物理学家，解析几何的创始人。西方近代资产阶级哲学奠基人之一，其哲学与数学思想对历史有深远的影响。他出生在法国的一个上层社会家庭，父亲是地方法院的评议员，拥有一份相当可观的家业，从事这种与法律有关的职业的人在社会上有相当高的地位。因此，笛卡尔的一生都有可靠的经济来源，能够从事自己喜爱的事业。 一、笛卡尔简介 故事一 美丽的传说 笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典，1649年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯蒂娜。 几天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，他见到了街头偶遇的女孩子。 从此，他当上了小公主的数学老师。小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，笛卡尔向他介绍了自己研究的新领域———直角坐标系。每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心 公主的国王父亲知道后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯蒂娜苦苦哀求后，国王将其流放回法国，克里斯蒂娜也被父亲软禁起来 笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯蒂娜一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯蒂娜寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信的内容只有短短的一个公式：。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能解开，他不忍心看到心爱的女儿闷闷不乐，就把这封信交给了克里斯蒂娜。 公主看到后，立即明白了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。国王死后，克里斯蒂娜登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈斯人已故，先她一步走了，徒留她孤零零在人间、、、、、、 真相：在历史上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。但笛卡尔是1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到瑞典，而当时克里斯蒂娜已成为了瑞典女王。笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题而不是数学。笛卡尔真正的死因是因为天气寒冷加上过度操劳患上的肺炎，而不是黑死病。 我思故我在是笛卡尔最有名的哲学命题，出自《方法论》： 字面意思：我思想，所以意识到我的存在。 可以精炼的理解为：当我使用理性来思考的时候，我才真正获得了存在的价值。让真正的思考渗透进自己的人生，那么我的存在才有意义。 我思故我在 笛卡尔的《正确思维和发现科学真理的方法论》，简称《方法论》 笛卡尔在《方法论》中指出，研究问题的方法 四个步骤： 1、永远不接受任何我自己不清楚的真理，就是说要尽量避免鲁莽和偏见，只能是根据自己的判断非常清楚和确定，没有任何值得怀疑的地方的真理。就是说只要没有经过自己切身体会的问题，不管有什么权威的结论，都可以怀疑。这就是著名的“怀疑一切”理论。例如亚里士多德曾下结论说，女人比男人少两颗牙齿。但事实并非如此。 2、可以要将研究的复杂问题，尽量分解为多个比较简单的小问题，一个一个的分开解决。 3、将这个小问题从简单到复杂排列，先从容易解决的问题出手。 4、将所有问题解决后，再综合起来检验，看是否完全，是否将问题彻底解决了。 据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是 ... ...
