山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题 Word版

山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中考试（理）数 学 试 题 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共计60分） 1. i是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R)，则lg(a＋b)的值是 (　　) A.－2 B.－1 C.0 D. 2. 已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－3x－4>0}，B＝{x|－2≤x≤2}，则如图所示阴影部分所表示的集合为(　　) A．{x|－2≤x<4} B．{x|x≤2或x≥4} C．{x|－2≤x≤－1} D．{x|－1≤x≤2} 3.已知命题“?x0∈R，使2x＋(a－1)x0＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1) B．(－1，3) C．(－3，＋∞) D．(－3，1) 4. 的值是 ( ) A. B. C. D. 5.已知函数,则 (? ) A.是偶函数,且在上是增函数 B.是奇函数,且在上是增函数C.是偶函数,且在上是减函数 D.是奇函数,且在上是减函数 6.中, ,则一定是 ( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 7.设，向量，且，则 （ ） A. B. C. D. 8、由曲线与直线所围成的平面图形的面积为 (　 ) A. B. C. D. 9．函数y=sin2x的图象可能是 （ ） A. B. C. D. 10. 已知函数满足，且当时，成立，若，，，则的大小关系( ) A． B． C． D． 11. 在平面直角坐标系中，,若，则的最小值是 （ ） A． B． C． D． 12.已知函数在上有两个零点，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题4个小题，每小题5分，共计20分） 13. 设命题；命题，若是的充分不必要条件， 则实数的取值范围是_____． 14. 已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，， 则= . 15.已知函数的图象为，则下列说法： ①图象关于点对称； ②图象关于直线对称； ③函数在区间内是增函数； ④由的图象向左平移个单位长度可以得到图象． 其中正确的说法的序号为 . 16.设函数则满足的x的取值范围是_____. 三、解答题（本大题共6小题，共计70分） 17、（10分）已知函数 （1）求的最小正周期和最大值； （2）讨论在上的单调性. 18、（12分）在中，角的对边分别为，且． 1.求角的大小； 2.若，，求的值． 19、（12分）已知函数为定义在R上的奇函数，且． 1.求函数的解析式； 2.若不等式对任意实数恒成立，求实数m的取值范围。 20、（12分）已知函数． （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值 21、（12分）在三角形中，，是线段上一点，且，为上一点． (1)设，设，求； (2)求的取值范围； (3)若为线段的中点，直线与相交于点，求． 22、(12分) 已知函数 （Ⅰ）求的单调区间和值域； （Ⅱ）设，函数 使得成立，求a的取值范围. 数学答案（理） 一、选择题: C. D. B. D. B. D. B. C. D. C. C. A. 二、填空题：13. 14. -2 15.②③ 16. 三、解答题： 17. （10分）（1） 因此的最小正周期为，最大值为. 当时，有从而当即 单调递增，单调递减。（改单调递减区间范围） 18. （12分）1.由正弦定理可得：，， ，， 可得：，，，可得： 2.，可得：，， ． 19. （12分）1.为奇函数，且有定义，则,则，，得，所以解析式 2.在恒成立，即在恒成立 其中，分母在取得最小值2 得到，即 20. （12分）（Ⅰ）因为，所以. 又因为，所以曲线在点处的切线方程为. 21. （12分）(1)，而?； （2）在三角形中，，?，?不妨设，①式，??； (3)为线段的中点，，不妨设，，三点共线，，即， ?，解得，?． 22. （12分） 当变化时，的变化情况如下表： 0 （0，） （，1） 1 － 0 + －4 －3 所以，当时，是减函数；当时，是增函数. 当时，的值域为－4，－3]. （II）对函数求导，得 因为，当时， 因此当时，为减函数，从而当时有 又即时有 任给，，存在使得， 则即 解①式得 ；解②式得 又，故a的取值范围为 ... ...