课题： 9.4.4 矩形、菱形、正方形 班级 姓名 一、复习导入： 1.菱形的定义： 2.菱形的性质： 二、自学助学： 想一想 如何判定一个四边形是不是菱形呢？ 定义法 四条边相等的四边形是菱形吗？ 如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,判断四边形ABCD的形状并说明理由. 3.（1）对角线互相垂直的四边形是菱形吗？ （2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？ 如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BD，判断四边形ABCD的形状并说明理由. 4.归纳：菱形的判定方法： （1） （2） （3） 三、研讨释疑： 例1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线AC垂直平分线EF与边AD、BC分别交于E、F两点,四边形AFCE是菱形吗？为什么？ 四、小结 五、课后作业： 班级 姓名 1.判断,并说明理由. (1)对角线互相垂直的四边形是菱形. ( ) (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形. ( ) (3)有两边相等的平行四边形是菱形. ( ) (4)有一组邻边相等的四边形是菱形. ( ) (5) 有一个角是60°的平行四边形是菱形. ( ) (6)对角线相等且互相平分的四边形是菱形.( ) (7)对角线互相垂直的矩形是菱形. ( ) 2. 四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，则四边形ABCD是 （ ） A.平行四边形但不是菱形 B.矩形 C.菱形 D.无法确定 3.下列说法正确的有（ ） （1）四个角相等的四边形是菱形；（2）一组邻边相等的四边形是菱形；（3）三边相等的四边形是菱形 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.沿矩形四边中点剪下四个直角三角形，余下的部分是 5.已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使平行四边形ABCD成为一个菱形.你添加的条件是 6.一条对角线平分一组对角的平行四边形是 7.如图,四边形ABCD的对角线相交于点O, △AOB、△COB、△COD、△AOD是4个全等的三角形.四边形ABCD是菱形吗?为什么? 8.如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC，分别交AC、AD于点F、G，CE交AD于点O． 求证：四边形CDEG是菱形． B A C D F E O × × × × √ √ PAGE 1 八年级数学 课题：9.4.5 正方形 班级 姓名 一、情境引入 定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 问题：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是什么图形呢？ 二、自学助学 问题一：有一个角是直角的菱形是什么图形？ 问题二：有一组邻边相等的矩形 是什么图形？ 动笔画一画 定义： 叫做正方形. 想一想：平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系？ 正方形具有哪些性质呢？ 边 角 对角线 对称性 如何证明正方形呢？ 的平行四边形是正方形. 的矩形是正方形. 的菱形是正方形. 判断题: (1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（ ） (2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ） (3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形（ ） (4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形（ ） (5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形（ ） 三、例题讲解 例1 已知：如图，在正方形ABCD中，点A′、B′、C′、D′分别在AB、CD、DA上，且AA′＝BB′＝CC′＝DD′. 求证：四边形A′B′C′D′是正方形. 四、课堂反馈 1．在空格中填上适当的条件： （1）_____ _____的平行四边形是矩形； （2）_____ _____的平行四边形是菱形； （3）_____ _____的平行四边形是正方形。 2．四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判别此四边形是正方形的是（ ） （A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD （B）AD∥BC，∠A=∠C （C）AO=CO，BO=DO，AB=BC （D）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，则∠E= °；∠AFC= °. 4.如图，在正方形ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE．求证：四 ... ...
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