河南省南阳市镇平县2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题（含答案）

2019年秋期八年级期终调研测试 数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2.给出下列数：，其中无理数有 （ ） A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 下列命题中，真命题的个数是（ ） ①若，则； ②的平方根是-5； ③若，则； ④所有实数都可以用数轴上的点表示. A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 4.下列给出的四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ） A．4，5，6 B． C. 2，3，4 D．12，9，15 5.如图，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是 （ ） A． 点 B．点 C. 点 D．点 6.如图，已知，则不一定能使的条件是 （ ） A． B． C. D．平分 7.等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为 （ ） A． 50° B． 80° C. 65° D．50°或80° 8.某超市销售四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是 （ ） A． 1.95元 B． 2.15元 C. 2.25元 D．2.75元 9. 如图，在中，，按以下步骤作图： ①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点； ②分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点； ③作射线交边于点.则的度数为（ ） A． 110° B． 115° C. 65° D．100° 10.如图，在中，，垂足为，延长至，取，若的周长为12，则的周长是 （ ） A． B． C. D． 二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上） 11. 的平方根是 ． 12.计算： ． 13.因式分解： ． 14.已知，那么以边边长的直角三角形的面积为 ． 15.如图，在中，，点是边上一动点（不与点重合），过点作的垂线交于点，点与点关于直线对称，连接，当是等腰三角形时，的长为 ． 三、解答题：共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（1）计算： （2）若，求下列代数式的值； ①；②. 17. 如图，点在直线上，，且. 求证：. 18. 先化简，再求值. ，其中. 19. 已知，在中，，如图，点为上的点，若. （1）当时，求的度数； （2）当时，求的长； （3）当，时，求. 20. 每到春夏交替时节，雄性杨树会以漫天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图. 根据以上统计图，解答下列问题： （1）本次接受调查的市民公有_____人； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中请求出扇形的圆心角度数. 21. 如图，在中，是边上一点，，平分，交边于点，连接. （1）求证：； （2）当，求的度数. 22.如图，在四边形中，，，，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点.若点是的中点. （1）求证：； （2）求的长. 23.在中，，点为直线上一动点（点不与点重合），以为腰作等腰直角，使，连接. （1）观察猜想 如图①，当点在线段上时， ①与的位置关系为_____； ②之间的数量关系为_____（提示：可证） （2）数学思考 如图②，当点在线段的延长线上时，（1）中的①、②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明； （3）拓展延伸 如图③，当点在线段的延长线时，将沿线段翻折，使点与点重合，连接，若，请直接写出线段的长.（提示：做于，做于） 试卷答案 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．A；2．B；3．B；4．D；5．A；6．B；7．D；8．C；9．B；10．D 一．填空题（每小题3分，共15分） 11．；12．0；13．3(x－y)2；14．6或（答对1个给2分）； 15．或（答对1个给2分）. 三．解答题（共75分） 16．(1)－2；(2)①5…………3分 ... ...