2020年福建省福州市福清市高考数学一模试卷（文科）（Word版含答案）

2020年福建省福州市福清市高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6≤0}，B＝{x|y＝ln（x﹣1）}，则A∩B＝（　　） A．{x|1＜x≤2} B．{x|1≤x≤2} C．{x|1＜x≤3} D．{x|1≤x≤3} 2．（5分）已知复数z满足z（1+i）＝|1﹣i|，其中i为虚数单位，则在复平面内，对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5分）已知圆C：（x+1）2+y2＝r2（r＞0），直线l：3x+4y﹣2＝0．若圆C上恰有三个点到直线的距离为1，则r的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 4．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的S是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 5．（5分）甲、乙、丙、丁、戊五人乘坐高铁出差，他们正好坐在同一排的A、B、C、D、F五个座位．已知： （1）若甲或者乙中的一人坐在C座，则丙坐在B座； （2）若戊坐在C座，则丁坐在F座．如果丁坐在B座， 那么可以确定的是（　　） A．甲坐在A座 B．乙坐在D座 C．丙坐在C座 D．戊坐在F座 6．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，已知其俯视图是正三角形，则该几何体的表面积是（　　） A．2+2 B．4+2 C．2+3 D．4+3 7．（5分）下列图象中，函数f（x）＝（ex﹣e﹣x）sinx，x∈[﹣π，π]图象的是（　　） A． B． C． D． 8．（5分）已知x∈（0，），y∈（0，），＝，则（　　） A．y﹣x＝ B．2y﹣x＝ C．y﹣x＝ D．2y﹣x＝ 9．（5分）将函数的图象横坐标变成原来的（纵坐标不变），并向左平移个单位，所得函数记为g（x）．若，且g（x1）＝g（x2），则g（x1+x2）＝（　　） A．﹣ B．﹣ C．0 D． 10．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，AC1⊥平面α．平面α截此正方体所得的截面有以下四个结论： ①截面形状可能是正三角形 ②截面的形状可能是正方形 ③截面形状可能是正五边形 ④截面面积最大值为 则正确结论的编号是（　　） A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 11．（5分）若函数f（x）＝﹣k有两个零点，则k的取值范围是（　　） A．（0，+∞） B．（0，1）∪（1，+∞） C．（0，1） D．（1，+∞） 12．（5分）已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，与双曲线的一条渐近线交于P（异于原点）．抛物线的准线与另一条渐近线交于Q．若|PQ|＝|PF|，则双曲线的渐近线方程为（　　） A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±2x 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．（5分）已知||＝|﹣|，（+）⊥（﹣），则与的夹角为　 　． 14．（5分）已知实数x，y满足约束条件．则x+2y的最小值为　 　． 15．（5分）《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股十五步．文勾中容圆径几何？”其意思是：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径是多少？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是　 　． 16．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b＝cosC，则△ABC面积的最大值是　 　． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（12分）据历年大学生就业统计资料显示：某大学理工学院学生的就业去向涉及公务员、教师、金融、公司和自主创业等五大行业.2020届该学院有数学与应用数学、计算机科学与技术和金融工程等三个本科专业，毕业生人数分别是70人，140人和210人．现采用分层抽样的方法，从该学院毕业生中抽取18人调查学生的就业意向． （Ⅰ）应从该学院三个专业的毕业生中分别抽取多少人？ （Ⅱ）国家鼓励大学生自主创业，在抽取的18人中，就业意向恰有三个行业的学生有5人．为方便统计，将 ... ...