2020年高考模拟高考数学模拟试卷（3月份） 一、选择题 1．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}，集合B＝{x|y＝}，则A∩B＝（ ） A．[2，+∞） B．（2，+∞） C．[1，+∞） D．（1，+∞） 2．已知复数z在复平面上对应的点为（﹣1，1），则（ ） A．z+1是实数 B．z+1是纯虚数 C．z+i是实数 D．z+i是纯虚数 3．“x＞y＞0”是“ln（x+1）＞ln（y+1）”成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．甲，乙，丙三人报考志愿，有A，B，C三所高校可供选择，每人限报一所，则每一所学校都有人报考的概率为（ ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（ ） A．回归直线＝x+至少经过其样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点 B．从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地沟油，那么他有99%可能患胃肠癌 C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 D．将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其方差也要加上或减去这个常数 6．过点（2，）的直线将圆（x﹣3）2+y2＝25分成两段圆弧，当两段圆弧中的劣弧所对圆心角最小时，该直线的斜率为（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 7．已知实数a，b满足ab＞0，则﹣的最大值为（ ） A．2﹣ B．2+ C．3﹣2 D．3+2 8．已知lnx1﹣x1﹣y1+2＝0，x2+2y2﹣4﹣2ln2＝0，记M＝（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2，则（ ） A．M的最小值为 B．M的最小值为 C．M的最小值为 D．M的最小值为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．已知函数f（x）＝2sin（2x+φ）（0＜φ＜π），若将函数f（x）的图象向右平移个单位后关于y轴对称，则下列结论中正确的是（ ） A． B．是f（x）图象的一个对称中心 C．f（φ）＝﹣2 D．是f（x）图象的一条对称轴 10．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．则下列说法正确的是（ ） A．此人第二天走了九十六里路 B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里 C．此人第三天走的路程占全程的 D．此人后三天共走了42里路 11．设抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心，|FA|为半径的圆交l于B，D两点．若∠ABD＝90°，且△ABF的面积为9，则（ ） A．|BF|＝3 B．△ABF是等边三角形 C．点F到准线的距离为3 D．抛物线C的方程为y2＝6x 12．设函数f（x）＝，若函数g（x）＝f（x）﹣b有三个零点，则实数b可取的值可能是（ ） A．0 B． C．1 D．2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（﹣1）（+1）5的展开式中，x的系数为 （用数字作答）． 14．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为CD的中点，则的值为 ． 15．设双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，直线4x﹣3y+20＝0过点F且与双曲线C在第二象限的交点为P，O为原点，|OP|＝|OF|，则双曲线C的右焦点的坐标为 ，离心率为 ． 16．如图所示，某几何体由底面半径和高均为1的圆柱与半径为1的半球对接而成，在该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且小圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．现给出两个条件：①2c﹣b＝2acosB，②（2b﹣c）cosA＝acosC．从中选出一个条件补充在下面的问题中，并以此为依据求解问题： 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边， ， （Ⅰ）求A； （Ⅱ）若a＝﹣1，求△AB ... ...
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