安溪一中2020春季高二年阶段考试 数 学 本卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、向量,，若，且，则x＋y的值为（ ） A．－3 B．1 C．－3或1 D．3或1 2、已知x，y之间的数据如下表所示，则回归直线过点 ( ) x 1 2 3 4 5 y 1.2 1.8 2.5 3.2 3.8 A.(0，0) B．(2，1.8) C．(3，2.5) D．(4，3.2) 3、当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题，已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为 ( ) A．40 B．30 C．20 D．36 4、抛物线的准线方程是y＝2，则a的值为( ) A. B． C．8 D．－8 5、已知( ) A． B．1 C． D．e 6、若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 7、已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 8、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么下列各对事件中,互斥而不对立的是( ) A.至少有一个红球与都是红球 B.至少有一个红球与都是白球 C.至少有一个红球与至少有个白球 D.恰有一个红球与恰有两个红球 9.设函数在上可导，其导函数为，若函数在处取得极大值，则函数的图象可能是（ ） A．B．C． D． 10、下列说法正确的是 ( ) A．命题“若”的否命题为“若” B．命题“”的否定是“” C．命题“若”的逆否命题为假命题 D．命题“若”的逆命题为假命题 11、P是双曲线上一点，过P作两条渐近线的垂线，垂足分别为A,B 求的值（ ） A. B. C. D. 12、已知是可导的函数，且对于x∈R恒成立，则 ( ) A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。 13.若a1，a2，…，a20这20个数据的平均数为，方差为0.21，则a1，a2，…，a20，这21个数据的方差为_____． 14、设点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为,则角的取值范围是_____ 15、若的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_____． 16、已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是_____. 三、解答题(本大题共6小题，第17题10分，其它5题，每题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.命题p：方程有两个不相等的正根；命题q：方程无实根．求使p∨q为真，p∧q为假的实数m的取值范围． 18.已知二次函数的最小值为－4，且关于x的不等的解集为． (1)求函数的解析式； (2)求函数的零点个数． 19、某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100位学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示. (1)请先求出频率分布表中①②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图(如图)； 组号 分组 频数 频率 第1组 [160,165) 5 0. 050 第2组 [165,170) ① 0. 350 第3组 [170,175) 30 ② 第4组 [175,180) 20 0. 200 第5组 [180,185] 10 0. 100 合计 100 1. 000 (2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6位学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少位学生进入第二轮面试． (3)在(2)的前提下，学校决定在6位学生中随机抽取2位学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一位学生被考官A面试的概率． 20、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA＝PD＝2，BC＝AD＝1，CD＝. (1)求证：平面PQB⊥平面PAD； ( ... ...
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