【备考2020】高中物理模型方法分类解析模型22 双杆切割（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理模型方法分类解析 模型22 双杆切割（原卷版） 双金属棒在磁场中沿导轨做切割磁感线运动是个综合性很强的动态过程，聚力学和电学的重难点于一体，规律复杂。现进行归类分析。 【典例1】竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感应强度B=0.5 T，导体杆ab和cd的长均为0.2 m，电阻均为0.1 Ω，所受重力均为0.1 N，现在用力向上推导体杆ab，使之匀速上升(与导轨接触始终良好)，此时cd恰好静止不动，ab上升时下列说法正确的是 A．ab受到的推力大小为2 N B．ab向上的速度为2 m/s C．在2 s内，推力做功转化的电能是0.4 J D．在2 s内，推力做功为0.6 J 【变式训练1】如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨右端连接有一定值电阻R，整个装置被固定在水平地面上，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两根质量均为m，电阻都为R，与导轨间的动摩擦因数都为μ的相同金属棒MN、EF垂直放在导轨上。现在给金属棒MN施加一水平向左的作用力F，使金属棒MN从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，若重力加速度为g，导轨电阻不计，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。则下列说法正确的是 A．从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为t= B．若从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为T，则此过程中流过电阻R的电荷量为 C．若从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为T，则金属棒EF开始运动时，水平拉力F 的瞬时功率为P=（ma+μmg）aT D．从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动的过程中，两金属棒的发热量相等 【典例2】如图所示,有一光滑的水平导电轨道置于竖直向上的匀强磁场中,导轨由宽度分别为2L、L的两部分组合而成。两导体棒ab、cd分别垂直两导轨水平放置,质量均为m、有效电阻均为R。现给ab一水平向左的初速度v0,导轨电阻不计且足够长,ab、cd最终都做匀速直线运动,已知cd离开宽轨,滑上无磁场的光滑圆弧轨道后上升的最大高度为h,重力加速度为g。从cd开始运动到cd离开磁场这一过程中,求: (1)ab开始运动瞬间cd所受安培力的大小和方向。 (2)ab做匀速运动时的速度大小。 (3)上述过程中闭合电路中产生的焦耳热。 【变式训练2】如图所示,两条平行的光滑金属导轨相距L=1 m,金属导轨由倾斜与水平两部分组成,倾斜部分与水平方向的夹角θ=37°,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。金属棒EF和MN的质量均为m=0.2 kg,电阻均为R=2 Ω,EF置于水平导轨上,MN置于倾斜导轨上,两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。现在外力作用下使EF棒以速度v0=4 m/s向左匀速运动,MN棒恰能在倾斜导轨上保持静止状态。倾斜导轨上端接一阻值也为R的定值电阻,重力加速度g=10 m/s2,cos 37°=0.8,sin 37°=0.6。 (1)求磁感应强度B的大小。 (2)若将EF棒固定不动,将MN棒由静止释放,MN棒沿斜面下滑距离d=5 m时达到稳定速度,求此过程中通过MN棒的电荷量。 (3)在(2)过程中,整个电路中产生的焦耳热。 【典例3】如图所示,宽度为L的平行光滑的金属轨道,左端为半径为r1的四分之一圆弧轨道,右端为半径为r2的半圆轨道,中部为与它们相切的水平轨道,水平轨道所在的区域有磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场。一根质量为m的金属杆a置于水平轨道上,另一根质量为M的金属杆b由静止开始自左端轨道最高点滑下,当b滑入水平轨道某位置时,a滑上了右端半圆轨道最高点(b始终运动且a、b未相撞),并且a在最高点对轨道的压力大小为mg,此过程中通过a的电荷量为q,a、b棒的电阻均为R,其余部分电阻不计。在b由静止释放到a运动到右端半圆轨道最高点的过程中,求: (1)在刚进入水平轨道上运动时b的加速度大小。 (2)自b释放到a到达右端半圆轨道最高点的过程中系统产生的焦耳热。 (3)a刚到达右端半圆轨道最低 ... ...