方差 【学习目标】 1．理解方差可以用来表示一组数据的波动情况，知道三个统计量各自的长处与不足。 2．学会用方差来处理数据。 3．会用计算器（计算机）求方差。 【学习重难点】 1．学会用方差来处理数据。 2．会用计算器（计算机）求方差。 【学习过程】 一、背景材料 1．反映一组数据集中程度的指标是有哪些？ 2．如何反映一组数据的离散程度？反映一组数据离散程度的量有哪些？ 3．什么是方差？ 二、预习反馈 1．方差是_____，它反映了_____。 2．标准差是方差的_____。 3．一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，数据越_____。 【达标检测】 1．计算下列两组数据的平均数、方差 （1）9．10.11．12； （2）103，102， 98，101，99． 2．在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ） A．平均状态 B．分布规律 C．离散程度 D．数值大小 3．样本方差的计算公式S2=[（-30）2+（-30）]2+…+（-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（ ） A．众数、中位数 B．方差、标准差 C．样本中数据的个数、平均数 D．样本中数据的个数、中位数 4．学校五名队员年龄分别是17．15．17．16．15，其方差是0.8，则三年后这五名队员年龄的方差（ ） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 5．在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为：0.2， 0.3， 0.1， 0.1， 0， 0.2， 0.1， 0.1， 0.1， 0，则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是( ) A．平均数为0.12 B．众数为0.1 C．中位数为0.1 D．方差为0.02 6．甲、乙两名战士在相同条件下各射击5次，每次命中的环数如下： 甲：7 10 6 7 10 乙：7 8 10 8 7 则两名战士中_____的射击成绩更稳定 7．五个数1．2．4．5．a的平均数是3，则a=_____，这五个数的方差是_____。 8．已知数据，，的方差是4，那么+3，+3，+3的方差是_____。 9．已知数据，，的方差是4，那么2，2，2的方差是_____。 10．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据3-2，3-2，3-2，3-2，3-2的平均数是_____，方差是_____。 11．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分） 甲：76 84 90 86 81 87 86 82 85 83 乙：82 84 85 89 79 80 91 89 74 79 回答下列问题： （1）甲学生成绩的众数是_____（分），乙学生成绩的中位数是_____（分）； （2）若甲学生成绩的平均数是甲，乙学生成绩的平均数是乙，则甲与乙的大小关系是：_____； （3）经计算知：S2甲=13．2，S2乙=26．36，这表明_____；（用简明的文字语言表述） （4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为_____；乙的优秀率为_____。 ... ...
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