2020年全国大市名校高三期末一模物理试题全解全析汇编（第10期） 电学和动量（二） 1、（2020·湖北省大冶市六中高三上学期第一次月考）如图所示，光滑U型金属导轨PQMN水平固定在竖直向上的匀强磁场中．磁感应强度为B，导轨宽度为L．QM之间接有阻值为R的电阻，其余部分电阻不计．一质量为M，电阻为R的金属棒ab放在导轨上，给棒一个水平向右的初速度v0使之开始滑行，经过位移S最后停在导轨上．由以上条件，在此过程中不可求出的物理量有（ ???） A. 电阻R上产生的焦耳热 B. 通过电阻R的总电量 C. 安培力对ab棒做的功 D. ab棒的运动时间 【答案】D 【解析】 A.根据能量守恒得：电阻R上产生的焦耳热Q=mv，故A不符合题意； B.根据动量定理得： -BL△t=0-mv0 又 q=△t 故 q=， 故B不符合题意； C.克服安培力做功等于电阻R上产生的焦耳热Q=mv，故C不符合题意； D.由于ab棒做变减速运动，无法求出时间，故D符合题意． 2、（2020·山东省枣庄市高三上学期期末）如图甲所示，平面直角坐标系中，0≤x≤l 、0≤y≤2l的矩形区域中存在交变匀强磁场，规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，其变化规律如图乙所示，其中B0和T0均未知。比荷为c的带正电的粒子在点（0，）以初速度v0沿+x方向射入磁场，不计粒子重力。 （1）若在t=0时刻，粒子射入；在t<的某时刻，粒子从点（l，2l）射出磁场，求B0大小。 （2）若B0=，且粒子从0≤l≤的任一时刻入射时，粒子离开磁场时的位置都不在y轴上，求T0的取值范围。 （3）若B0= ，，在x>l的区域施加一个沿-x方向的匀强电场，在时刻入射的粒子，最终从入射点沿-x方向离开磁场，求电场强度的大小。 【答案】（1）；（2）；（3）. 【解析】 设粒子的质量为，电荷量为，则由题意得 （1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设运动半径为，根据几何关系和牛顿第二定律得： 解得 （2）设粒子运动的半径为，由牛顿第二定律得 解得 临界情况为：粒子从时刻射入，并且轨迹恰好过点，粒子才能从轴射出，如图所示 设粒子做圆周运动的周期为，则 由几何关系可知，在内，粒子轨迹转过的圆心角为 对应粒子的运动时间为 分析可知，只要满足，就可以使粒子离开磁场时的位置都不在轴上。 联立解得，即； （3）由题意可知，粒子的运动轨迹如图所示 设粒子的运动周期为，则 在磁场中，设粒子运动的时间为，则 由题意可知，还有 解得，即 设电场强度的大小为，在电场中，设往复一次所用的时间为，则根据动量定理可得 其中 解得 3、（2020·大教育全国名校联盟高三第一次质检）如图（a），一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为L；两根相同的导体棒M、N置于导轨上并与导轨垂直，长度均为L；棒与导轨间的动摩擦因数为?（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。从t＝0时开始，对导体棒M施加一平行于导轨的外力F，F随时间变化的规律如图（b）所示。已知在t0时刻导体棒M的加速度大小为?g时，导体棒N开始运动。运动过程中两棒均与导轨接触良好，重力加速度大小为g，两棒的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。求： (1)t0时刻导体棒M的速度vM； (2)0~t0时间内外力F的冲量大小； (3)0~t0时间内导体棒M与导轨因摩擦产生的内能。 【答案】(1)；(2)；(3)。 【解析】 (1)设t0时刻棒中的感应电流为i0，由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势 根据闭合电路欧姆定律 导体棒受到的安培力大小为 F安=BLi0 对导体棒N，由平衡条件得 F安=mg 整理得t0时刻导体棒M的速度 ； (2)设t0时刻导体棒M受到的拉力大小为F0，根据牛顿第二定律得 解得 F0=3mg 0t0时间内外力F的冲量大小为 ； (3)设导体棒M开始运动的时刻是t1，此时导体棒M受到拉力大小等于摩擦力 F1=mg 由F—t图像可知 设t1t0时 ... ...
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