19.2.1 正比例函数课课练(含答案)

人教版数学八年级下册﹒课课练 第十九章　一次函数 19.2　一次函数 19.2.1　正比例函数 一、选择题 1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为( ) A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 2．函数y＝(a＋1)xa－1是正比例函数，则a的值是( ) A．2 B．－1 C．2或－1 D．－2 3．函数y＝(2－a)x＋b－1是正比例函数的条件是( ) A．a≠2 B．b＝1 C．a≠2且b＝1 D．a，b可取任意实数 4．已知正比例函数y＝3x的图象经过点(1，m)，则m的值为( ) A.  B．3 C．－ D．－3 5．正比例函数y＝2x的大致图象是( ) A B C D 6．已知在正比例函数y＝(k－1)x的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是( ) A．k<1 B．k>1 C．k＝8 D．k＝6 7．关于正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是( ) A．图象必经过点(－1，－2) B．图象经过第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．不论x取何值，总有y＜0 8．若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为( ) A．2 B．8 C．－2 D．－8 9．正比例函数y＝(k2＋1)x(k为常数，且k≠0)一定经过的两个象限是( ) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 10．设点A(a，b)是正比例函数y＝－x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( ) A．2a＋3b＝0 B．2a－3b＝0 C．3a－2b＝0 D．3a＋2b＝0 11．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是( ) A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞ 二、填空题 12．若一个正比例函数y＝kx的比例系数是4，则它的解析式是__ ． 13．如图，正比例函数图象经过点A，则该函数解析式是 ． 14．已知y＝(k－1)x＋k2－1是正比例函数，则k＝ ． 15．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为 ． 三、解答题 16．用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图象： (1)y＝x； (2)y＝－x . 17. 下列函数中哪些是正比例函数？那些不是？若是，请指出比例系数． (1)y＝2x；　(2)y＝；　(3)y＝－x； (4)y＝－＋1； (5)y＝－x2＋1 . 18．已知正比例函数y＝kx的图象经过点(3，－6)． (1)求这个函数的解析式； (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； (3)判断点A(4，－2)、点B(－1.5，3)是否在这个函数的图象上． 19．已知正比例函数y＝kx的图象过点P(－，)． (1)写出该函数的解析式； (2)已知点A(a，－4)，B(－2，b)都在它的图象上，求a，b的值． 20．已知正比例函数y＝(2m＋4)x.求： (1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限； (2)m为何值时，y随x的增大而减小； (3)m为何值时，点(1，3)在该函数图象上． 21．已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3. (1)求正比例函数的解析式； (2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 参 考 答 案 1. C 2. A 3. C 4. B 5. B 6. A 7. C 8. A 9. A 10. D 11. D 12. y＝4x 13. y＝3x 14. －1 15. a＜c＜b 16. 解：列表： x 0 2 y＝x 0 2 y＝－x 0 －1 描点、连线，如图． 17. 解： (1)是正比例函数，比例系数是2. (2)不是正比例函数． (3)是正比例函数，比例系数是－. (4)、(5)不是正比例函数． 18. 解：(1)把点(3，－6)代入正比例函数y＝kx，得－6＝3k，解得k＝－2. ∴这个函数的解析式为y＝－2x. (2)如图． (3)∵正比例函数的解析式为y＝－2x，∴当x＝4时，y＝－8；当x＝－1.5时，y＝3. ∴点A(4，－2)不在这个函数的图象上，点B(－1.5，3)在这个函数的图象上． 19. 解：(1)∵正比例函数y＝kx的图象过点P(－，)，∴＝－k，解得k＝－1. ∴该函数的解析式为y＝－x. (2)∵点A(a ... ...