(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到线性回归方程y＝bx＋a，那么下面说法不正确的是( ) A．直线y＝bx＋a必经过点(，) B．直线y＝bx＋a至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点 C．直线y＝bx＋a的斜率为 D．直线y＝bx＋a与各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的接近程度yi－(bxi＋a)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的最接近的直线 解析： 直线y＝bx＋a一定过点(，)，但不一定要过样本点． 答案： B 2．设一个线性回归方程为y＝2＋1.2x，则变量x增加1个单位时( ) A．y平均增加1.2个单位 B．y平均减少1.2个单位 C．y平均增加2个单位 D．y平均减少2个单位 解析： 根据系数b的意义可得b＝1.2＞0，因此变量x增加1个单位时，y平均增加1.2个单位． 答案： A 3．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(元)与居民人均消费水平y(元)统计调查，y与x具有相关关系，线性回归方程为y＝0.66x＋1562，若某城市居民人均消费水平为7675元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( ) A．83% B．72% C．67% D．66% 解析： 将y＝7675代入回归方程，可计算得x≈9262，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7675÷9262≈0.83，即约为83%. 答案： A 4．已知x与y之间的几组数据如下表： x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y＝bx＋a.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是( ) A．b＞b′，a＞a′ B．b＞b′，a＜a′ C．b＜b′，a＞a′ D．b＜b′，a＜a′ 解析： 法一：由两组数据(1,0)和(2,2)可求得直线方程为y＝2x－2，故b′＝2，a′＝－2. 而利用线性回归方程回归系数b，a的计算公式与已知表格中的数据，可求得 b＝＝＝， a＝－b＝－×＝－， 所以b＜b′，a＞a′. 法二：根据所给数据画出散点图(如图所示)直接判断，斜率b′＞b，截距a＞a′. 答案： C 二、填空题(每小题5分，共15分) 5．调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y＝0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_____万元． 解析： 由线性回归方程中b的意义可知年饮食支出平均增加0.254万元． 答案： 0.254 6．某地区近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合y＝0.8x＋0.1(单位：亿元)，预计今年该地区居民收入为15亿元，则年支出估计是_____亿元． 解析： 由题意知，y＝0.8×15＋0.1＝12.1(亿元)，即年支出估计是12.1亿元． 答案： 12.1 7．已知x，y之间的一组数据如下表： x 2 3 4 5 6 y 3 4 6 8 9 对于表中数据，现给出如下拟合直线：①y＝x＋1；②y＝2x－1；③y＝x－；④y＝x.则根据最小二乘法的思想求得拟合程度最好的直线是_____(填序号)． 解析： 由题意知＝4，＝6， ∴b＝＝， ∴a＝－b＝－，∴y＝x－，故填③. 答案： ③ 三、解答题(每小题10分，共20分) 8．随着网络的普及，网上购物的方式已经受到越来越多年轻人的青睐，某家网络店铺商品的成交量x(件)与店铺的浏览量y(次)之间的对应数据如下表所示： x/件 2 4 5 6 8 y/次 30 40 50 60 70 (1)画出表中数据的散点图； (2)根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程； (3)要使这种商品的成交量突破100件(含100件)，则这家店铺的浏览量至少为多少？ 解析： (1)散点图如图所示． (2)根据散点图，变量x与y之间具有线性相关关系．数据列成下表： i xi yi x xiyi 1 2 30 4 60 2 4 40 16 160 3 5 50 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
