(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．算法的有穷性是指( ) A．算法的步骤必须有限 B．算法中每个操作步骤都是可执行的 C．算法的最后应有输出 D．以上说法都不正确 解析： 由算法的概念，知应选A项． 答案： A 2．下列关于算法的说法中，正确的是( ) A．算法就是某个问题的解题过程 B．算法执行后可以不产生确定的结果 C．解决某类问题的算法不是唯一的 D．算法可以无限地操作下去不停止 解析： 算法与一般意义上具体问题的解法既有区别，又有联系，算法的获得要借助一类问题的求解方法，而这一类任何一个具体问题都可以用这类问题的算法来解决，因此A选项错误；算法中的每一步，都应该是确定的，并且能有效地执行，得到确定的结果，因此选项B错误；算法的操作步骤必须是有限的，所以D项也不正确，故选C. 答案： C 3．(2018·河南开封高一(下)月考)下列语句能称为算法的是( ) ①拨打本地电话的过程为：a.提起话筒；b.拨号；c.等通话信号；d.开始通话；e.结束通话． ②利用公式V＝Sh，计算底面积为3，高为4的三棱柱的体积． ③x2－2x－3＝0. ④求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，…. A．①② B．①③ C．②④ D．①②④ 解析： 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．①②各表达了一种算法；③只是一个数学问题，不是明确的步骤；④中步骤是无穷的，与算法步骤的有限性矛盾． 答案： A 4．(2018·大连高一检测)下面给出的是一个已打乱的“找出a，b，c，d四个数中最大值”的算法： ①max＝a， ②输出max， ③如果maxmax，则max＝b， ⑤输入a，b，c，d四个数， ⑥如果c>max，则max＝c，正确的步骤序号为( ) A．⑤①④⑥③② B．⑤②④③⑥① C．⑤⑥③④①② D．⑤①④⑥②③ 解析： 先给max赋值a，再将max与b，c，d逐个比较． 答案： A 二、填空题(每小题5分，共15分) 5．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用_____分钟． 解析： ①洗锅、盛水2分钟＋④用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟＋③准备面条及佐料2分钟)＋⑤煮面条和菜共3分钟＝15分钟．解决一个问题的算法不是唯一的，但在设计时要综合考虑各个方面的因素，选择一种较好的算法． 答案： 15 6．一个算法如下： 第一步，S取值为0，i取值为1. 第二步，若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步． 第三步，计算S＋i并将结果代替S. 第四步，用i＋2的值代替i. 第五步，转去执行第二步． 第六步，输出S. 则运行以上步骤输出的结果为_____． 解析： S＝0，i＝1；S＝1，i＝3；S＝4，i＝5；S＝9，i＝7；S＝16，i＝9；S＝25，i＝11；S＝36，i＝13. 因为13>12， 所以输出S＝36. 答案： 36 7．使用配方法解方程x2－2x－3＝0的算法是_____． ①配方得(x－1)2＝4； ②移项得x2－2x＝3； ③解得x＝3或x＝－1； ④开方得x－1＝±2. 其正确的顺序为_____． 解析： 使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、得解的顺序进行，即②①④③. 答案： ②①④③ 三、解答题(每小题10分，共20分) 8．已知直角坐标系中的点A(－1,0)，B(3,2)，写出求直线AB的方程的一个算法． 解析： 解答本题可先确定直线方程的形式，再利用条件求出直线方程，进而确定相应的算法． 法一：第一步，求出直线AB的斜率k＝＝. 第二步，选定点A(－1,0)，用点斜式写出直线AB的方程y－0＝[x－(－1)]． 第三步，将第二步的运算结果化简，得到方程x－2y＋1＝0. 第四步，输出结果x－2y＋1＝0. 法二 ... ...
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