(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．简谐运动y＝4sin的相位与初相是( ) A．5x－， B．5x－，4 C．5x－，－ D．4， 解析： 相位是5x－，当x＝0时的相位为初相即－. 答案： C 2．最大值为，最小正周期为，初相为的函数表达式是( ) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 解析： 由最小正周期为，排除A、B；由初相为，排除C. 答案： D 3．将函数f(x)＝sin的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得图象的一条对称轴的方程是( ) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 解析： 函数f(x)＝sin的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍后，得到y＝sin的图象， 向左平移个单位后，得到y＝sin＝sin的图象． x－＝kπ＋(k∈Z)，x＝kπ＋(k∈Z)，当k＝0时，x＝. 答案： C 4．下列函数中，图像的一部分如图所示的是( ) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝cos D．y＝cos 解析： 设y＝Asin(ωx＋φ)，显然A＝1，又图像过点，，所以 解得ω＝2，φ＝.所以函数解析式为y＝sin＝cos. 答案： D 二、填空题(每小题5分，共15分) 5．y＝－2sin的振幅为_____，周期为_____，初相φ＝_____. 解析： ∵y＝－2sin ＝2sin ＝2sin， ∴A＝2，ω＝3，φ＝， ∴T＝＝π. 答案： 2 π π 6．y＝sin的对称中心是_____． 解析： 因为函数y＝sin，令2x－＝kπ，求得x＝＋，k∈Z，故函数的图象的对称中心是，k∈Z. 答案： ，k∈Z 7．函数f(x)＝Asin(A＞0，ω＞0)在一个周期内，当x＝时，函数f(x)取得最大值2，当x＝时，函数f(x)取得最小值－2，则函数解析式为_____． 解析： 由题意可知A＝2.＝－＝， ∴T＝π，∴＝π，即ω＝2. ∴f(x)＝2sin. 答案： f(x)＝2sin 三、解答题(每小题10分，共20分) 8．已知函数y＝sin＋1. (1)用“五点法”画出函数的草图； (2)函数图像可由y＝sin x的图像怎样变换得到？ 解析： (1)列表． 2x＋ 0 π 2π x － y 1 2 1 0 1 描点、连线如图所示． 将y＝sin＋1在上的图像向左(右)平移kπ(∈Z)个单位长度， 即可得到y＝sin＋1的图像． (2)y＝sin xy＝sin y＝sin y＝sin＋1. 9．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图像如图所示． (1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数f(x)的单调递增区间． 解析： (1)由图像，知T＝2＝π， ∴ω＝＝2. ∵点在其图像上，∴0＝Asin. 又0＜φ＜， ∴φ＝.又∵点(0,1)也在其图像上， ∴1＝Asin ，∴A＝2.∴f(x)＝2sin. (2)∵f(x)＝2sin， ∴－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z. ∴－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z. 即函数f(x)的单调递增区间为(k∈Z)． 课件58张PPT。 第一章三角函数§8 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像学案·自主学习(4)b对函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b图像的影响．2．变换法作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像的步骤 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像可以由函数y＝sin x的图像经过如下变换而得到． 最大距离振幅次数相位x＝0答案： C答案： A教案·合作探究答案： (1)D (2)D【思路探究】 由最值定A，由周期定ω，由特殊点代入求φ.练案·高效测评 谢谢观看！ ... ...
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