(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．已知向量a，b满足：a＋b＝(1,3)，a－b＝(3，－3)，则a，b的坐标分别为( ) A．(4,0)，(－2,6) B．(－2,6)，(4,0) C．(2,0)，(－1,3) D．(－1,3)，(2,0) 解析： 由得2a＝(4,0)，即a＝(2,0)， ∴b＝a－(3，－3)＝(2,0)－(3，－3)＝(－1,3)． 答案： C 2．已知A(1,2)和B(3,2)，且向量a＝(x＋3，x2－3x－4)与相等，则x的值为( ) A．－1 B．－1或4 C．4 D．1或－4 解析： 由题意可得＝(2,0)，而＝a，由向量相等的概念知解之得x＝－1. 答案： A 3．已知A(2，－2)，B(4,3)，向量p的坐标为(2k－1,7)，且p∥，则k的值为( ) A．－ B. C．－ D． 解析： ∵＝(2,5)．又p∥，∴14＝5(2k－1)．∴k＝. 答案： D 4．已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(m＋1，m－2)，若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件是( ) A．m≠－2 B．m≠ C．m≠1 D．m≠－1 解析： ∵＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(m＋1，m－2)， ∴＝－＝(2，－1)－(1，－3)＝(1,2)， ＝－＝(m＋1，m－2)－(1，－3)＝(m，m＋1)． 当A，B，C三点共线时，2m＝m＋1，即m＝1. 故若点A，B，C能构成三角形，则m≠1. 答案： C 二、填空题(每小题5分，共15分) 5．已知A(－1,2)，B(2,8)，若＝，＝－，则的坐标为_____． 解析： ∵＝(2,8)－(－1,2)＝(3,6)， ∴＝＝(1,2)，＝－＝(－2，－4)， ∴＝＋＝(－2，－4)＋(1,2)＝(－1，－2)， ∴＝－＝(1,2)． 答案： (1,2) 6．已知A(2,3)，B(5,4)，C(7,10)，若＝＋λ(λ∈R)，且点P在第一、三象限的角平分线上，则λ_____. 解析： 因为＝＋λ， 所以＝＋＝＋＋λ＝＋λ ＝(5,4)＋λ(5,7)＝(5＋5λ，4＋7λ)， 由5＋5λ＝4＋7λ，得λ＝. 答案： 7．已知＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，∥，则x＋2y的值为_____． 解析： ∵＝＋＋＝(6,1)＋(x，y)＋(－2，－3) ＝(x＋4，y－2)， ∴＝－＝－(x＋4，y－2)＝(－x－4，－y＋2)． ∵∥， ∴x(－y＋2)－(－x－4)y＝0， 即x＋2y＝0. 答案： 0 三、解答题(每小题10分，共20分) 8．平面内给定三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)． (1)求3a＋b－2c； (2)求满足a＝mb＋nc的实数m，n； (3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k的值． 解析： (1)3a＋b－2c＝3(3,2)＋(－1,2)－2(4,1)＝(9,6)＋(－1,2)－(8,2)＝(9－1－8,6＋2－2)＝(0,6)． (2)因为a＝mb＋nc，所以(3,2)＝m(－1,2)＋n(4,1)＝(－m＋4n,2m＋n)． 所以解得 (3)因为(a＋kc)∥(2b－a)，又a＋kc＝(3＋4k,2＋k)，2b－a＝(－5,2)，所以2×(3＋4k)－(－5)×(2＋k)＝0. 所以k＝－ . 9．已知向量＝(4,3)，＝(－3，－1)，点A(－1，－2)． (1)求线段BD的中点M的坐标； (2)若点P(2，y)满足＝λ(λ∈R)，求λ与y的值． 解析： (1)设B(x1，y1)， 因为＝(4,3)，A(－1，－2)， 所以(x1＋1，y1＋2)＝(4,3)， 所以 所以 所以B(3,1)．同理可得D(－4，－3)， 设BD的中点M(x2，y2)， 则 x2＝＝－，y2＝＝－1. 所以M. (2)由＝(3,1)－(2，y)＝(1,1－y)， ＝(－4，－3)－(3,1)＝(－7，－4)， 又＝λ(λ∈R)， 所以(1,1－y)＝λ(－7，－4)＝(－7λ，－4λ)， 所以所以 课件38张PPT。 第二章平面向量§4 平面向量的坐标 4．1 平面向量的坐标表示 4．2 平面向量线性运算的坐标表示 4．3 向量平行的坐标表示学案·自主学习x轴、y轴单位向量ixi＋yjxi＋yj(x，y)(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)和与差(λx1，λy1)积(x2，y2)(x1，y1)终点坐标减去起点坐标x1y2－x2y1＝0成比例成比例解析： 2b－a＝2(0，－1)－(3,2)＝(0，－2)－(3,2)＝(－3，－4)． 答案： D解析： ∵a∥b，∴－3×x－3×3＝0， 解得x＝－3. 答案： A答案： (3,6)答案： 1教案 ... ...
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