[课时作业] (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(1～5题只有一个选项符合题目要求，6～8题有多个选项符合题目要求) 1．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝πR3，则可估算月球的( ) A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期 解析：———嫦娥二号”在近月表面做匀速圆周运动，已知周期为T，有G＝m2R。故无法求出月球半径R及质量M，但结合球体体积公式可估算出密度ρ＝，A项正确。 答案： A 2．科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息可以确定( ) A．这颗行星的公转周期与地球相等 B．这颗行星的半径等于地球的半径 C．这颗行星的密度等于地球的密度 D．这颗行星上同样存在着生命 解析： 因只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等。 由G＝m可知， 行星的质量在方程两边可以消去， 因此无法知道其密度。 答案： A 3．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为( ) A. B． C. D． 解析： 飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力，G＝mR，解得M＝，该行星的平均密度为ρ＝＝＝，B正确。 答案： B 4．若已知地球绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，引力常量为G，则由此可求出( ) A．地球的质量 B．太阳的质量 C．地球的密度 D．太阳的密度 解析： 设地球的质量为m，太阳的质量为M，由G＝mr2得M＝，即可求出太阳的质量，因为不知太阳的半径，故不能求出太阳的密度。B正确。 答案： B 5．月球绕地球做匀速圆周运动，已知地球表面的重力加速度为g0，地球质量M与月球质量m之比＝81，地球半径R0与月球半径R之比＝3.6，地球与月球之间的距离r与地球的半径R0之比＝60。求月球表面的重力加速度g与地球表面的重力加速度g0的比值为( ) A．－ B． C．1.6 D．0.16 解析： 由G＝m′g得地球及月球表面的重力加速度分别为g0＝、g＝， 所以＝＝＝0.16。故选项D正确。 答案： D 6．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1，则下列选项正确的是( ) A．两行星密度之比为4∶1 B．两行星质量之比为16∶1 C．两行星表面处重力加速度之比为8∶1 D．两卫星的速率之比为4∶1 解析： 由T＝2π 、球体体积V＝πR3和质量公式M＝ρV，可知两卫星的轨道半径之比r1∶r2＝ ＝1∶2，且R1∶R2＝2∶1；故由v＝ 可得v1∶v2＝4∶1；ρ1∶ρ2＝4∶1；g1∶g2＝8∶1. 答案： ACD 7．有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得( ) A．该行星的半径为 B．该行星的平均密度为 C．该行星的质量为 D．该行星表面的重力加速度为 解析： 由T＝可得R＝，选项A错误；由G＝m可得M＝，选项C错误；由M＝πR3·ρ，得ρ＝，选项B正确；由G＝mg，得g＝，选项D正确。 答案： BD 8．某宇宙飞船在向宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是( ) A．天体A、B的质量一定不相等 B．两颗卫星的线速度一定相等 C．天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比 D．天体A、B的密度一定相等 解析： 假设某行星有卫星绕其表面旋转，万有引力提供向心力，可得G＝mR，那么该行星的平均密度为ρ＝＝＝。卫星的环绕速度v ... ...
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