江苏省南通市海门市东洲国际学校2020年中考数学模拟试卷（九）解析版

2020年江苏省南通市海门市东洲国际学校中考数学模拟试卷（九） 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）下列各数中最小的是（　　） A．﹣π B．1 C． D．0 2．（3分）长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（　　） A．6.7×106 B．6.7×10﹣6 C．6.7×105 D．0.67×107 3．（3分）下列各式计算正确的是（　　） A．2+b＝2b B． C．（2a2）3＝8a5 D．a6÷a4＝a2 4．（3分）已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6＝0的一个根，则这个三角形的周长是（　　） A．11 B．12 C．11或12 D．15 5．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）下列说法不正确的是（　　） A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖 B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 C．若甲组数据的标准差S甲＝0.31，乙组数据的标准差S乙＝0.25，则乙组数据比甲组数据稳定 D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 8．（3分）若点A（a，b）在第二象限，则点B（a，﹣b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（3分）如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠2＝110°，则∠1的度数是（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 10．（3分）小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α（B′C为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（　　） A． B． C． D． 12．（3分）定义[a，b，c]为函数y＝ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论，其中不正确的是（　　） A．当m＝﹣3时，函数图象的顶点坐标是（） B．当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 C．当m≠0时，函数图象经过同一个点 D．当m＜0时，函数在x时，y随x的增大而减小 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）因式分解：a3﹣9ab2＝　 　． 14．（3分）方程的解是　 　． 15．（3分）若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为　 　． 16．（3分）如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝50°，则∠ACB＝　 　°． 17．（3分）如图，在 Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝4，AC的垂直平分线交AB于点M，交AC于N，则BM的值为　 　． 18．（3分）从，0，﹣，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到的无理数的概率是　 　． 三、解答题（共8小题） 19．计算：（π﹣3.14）0﹣2cos30°+（）﹣2﹣|﹣3|． 20．先化简，再求值：（2a﹣3b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b），其中a＝﹣3，b＝． 21．某校为了了解九年级学生（共450人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分布直方图． 组别 次数x 频数（人数） A 80≤x＜100 6 B 100≤x＜120 8 C 120≤x＜140 m D 140≤x＜160 18 E 160≤x＜180 6 请结合图表解答下列问题： （1）表中的m＝　 　； （2）请把频数分布直方图补完整； （3）这个样本数据的中位数落在第　 　组； （4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）合格要求是x≥120，则估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数． 22．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC． （1）求证：∠ABD＝∠ACD ... ...