2019-2020学年宁夏六盘山高中高二（上）期末数学试卷（文科）（Word版含解析）

2019-2020学年宁夏六盘山高中高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1．（5分）双曲线﹣＝1的焦距为（　　） A．3 B．4 C．3 D．4 2．（5分）下列各式正确的是（　　） A．（x2+1）′＝2x+1 B． C．（cosx）′＝sinx D．（x﹣5）′＝﹣5x﹣4 3．（5分）在点（1，0）处的切线方程为（　　） A．x+y﹣1＝0 B．x+2y﹣1＝0 C．x﹣y﹣1＝0 D．x﹣2y+1＝0 4．（5分）己知抛物线，则焦点坐标为（　　） A．（） B． C． D． 5．（5分）下列判断错误的是（　　） A．f′（x）＝0是x＝x0为函数y＝f（x）的极值点的必要不充分条件 B．命题“?x∈R，x3﹣x2﹣1≤0”的否定是?x∈R，x3﹣x2﹣1＞0 C．命题“若﹣1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是“若x2＞1，则x＞1或x＜﹣1” D．若m＞0．则方程x2+x﹣m＝0有实数根的逆命题是假命题 6．（5分）若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆+＝1的右焦点重合，则p的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 7．（5分）函数f（x）＝3x﹣4x3（x∈[0，1]）的最大值是（　　） A．1 B． C．0 D．﹣1 8．（5分）焦点为（0，6），且与双曲线＝1有相同的渐近线的双曲线方程是（　　） A． B． C． D． 9．（5分）已知椭圆的焦点分别为F1F2，点P在椭圆上，若|PF1|＝4，则三角形F1PF2的面枳为（　　） A． B． C． D． 10．（5分）设函数f（x）在定义域内可导，y＝f（x）的图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．（5分）设△ABC是等腰三角形，∠ABC＝120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 12．（5分）设f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数：当x＜0时．f（x）+xf′（x）＞0，B．f（﹣3）＝0．则不等式f（x）＜0的解集是（　　） A．（﹣3，0）∪（3，+∞） B．（﹣3，0）∪（0，3） C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3） 二、填空题，本大题共4小题，毎小题5分. 13．（5分）己知的一个焦点为（0，1），则m的值为　 　． 14．（5分）已知函数f（x）＝x3+ax在R上单调递增，则实数a的取值范围是　 　． 15．（5分）双曲线上一点P到点F1（﹣5，0）的距离为9，则点P到点F2（5，0）的距离　 　 16．（5分）己知椭圆，则以点M（1，1）为中点的弦所在直线方程为　 　 三、解答題：本大題共6小題，共70分 17．（10分）已知命题P：实数x满足﹣a＜x＜3a（其中a＞0），命题q：实数x满足1＜x＜4． （1）若a＝1，且p与q都为真命题，求实数x的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 18．（12分）已知曲线9x2+y2＝81 （1）求其长轴长，焦点坐标，离心率 （2）求与已知曲线共焦点且离心率为 的双曲线方程． 19．（12分）用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？ 20．（12分）已知函数f（x）＝x3+ax2+bx+c，过曲线y＝f（x）上的点P（1，f（1））的切线方程为y＝3x+1，y＝f（x）在x＝﹣2时有极值． （1）求f（x）的表达式； （2）求f（x）在[﹣3，1]上的单调区间和最大值． 21．（12分）己知抛物线C：y2＝2px（p＞0）过点M（1，﹣） （1）求抛物线C的方程： （2）设F为抛物线C的焦点，直线l：y＝2x﹣8与抛物线C交于A，B两点，求△FAB的面积． 22．（12分）已知柚圆的焦点坐标是F1（﹣1，0），F2（1，0），过点F2垂直于长轴的直线交椭圆与P，Q两点，且|PQ|＝3． （1）求椭圆方程： （2）过坐标原点O做两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于M，N两点．求证：点O到直线MN的距离为定值． 2019-2020学年宁夏六盘山高中高二（上）期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 ... ...