2019-2020学年宁夏育才中学高二（上）期末数学试卷（文科）（Word版含解析）

2019-2020学年宁夏育才中学高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题：（本大题共12题，每题5分，共60分.每题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求） 1．（5分）命题“若x＞2016，则x＞0”的逆否命题是（　　） A．“若x＞2016，则x≤0” B．“若x≤0，则x≤2016” C．“若x≤2016，则x≤0” D．“若x＞0，则x＞2016” 2．（5分）已知命题p：?x∈R，x2﹣2x＞0，则（　　） A．￢p：?x0∈R，x2﹣2x＜0 B．￢p：?x∈R，x2﹣2x＜0 C．￢p：?x0∈R，x2﹣2x≤0 D．￢p：?x∈R，x2﹣2x≤0 3．（5分）抛物线y2＝4x的准线方程是（　　） A．x＝1 B．y＝1 C．x＝﹣1 D．y＝﹣1 4．（5分）双曲线＝1的渐近线方程为（　　） A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±2x D．y＝±4x 5．（5分）“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不允分也不必要条件 6．（5分）曲线在点（0，1）处的切线方程为（　　） A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝x+1 D．y＝﹣x+1 7．（5分）函数f（x）＝x3﹣3x2+2在[﹣1，1]上的最大值是（　　） A．4 B．0 C．2 D．﹣2 8．（5分）如图是函数y＝f（x）的导数y＝f'（x）的图象，则下面判断正确的是（　　） A．在（﹣3，1）内f（x）是增函数 B．在x＝1时f（x）取得极大值 C．在（4，5）内f（x）是增函数 D．在x＝2时f（x）取得极小值 9．（5分）设函数y＝f（x）的导函数为f′（x），若y＝f（x）的图象在点P（1，f（l））处的切线方程 为x﹣y+2＝0，则f（1）+f′（1）＝（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．（5分）若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D．2 11．（5分）如果椭圆+＝1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（　　） A．x﹣2y＝0 B．x+2y﹣4＝0 C．2x+3y﹣12＝0 D．x+2y﹣8＝0 12．（5分）f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＜0，且f（﹣2）＝0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集为（　　） A．（﹣2，0）∪（2，+∞） B．（﹣2，0）∪（0，2） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）已知椭圆的一个焦点为（2，0），则椭圆的标准方程是　 　． 14．（5分）已知方程+＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是　 　． 15．（5分）函数y＝x2﹣lnx的单调递减区间为　 　． 16．（5分）F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F且倾斜角为60°的直线交C于A，B两点，则|AB|＝　 　． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 17．（10分）已知函数f（x）＝x+alnx（a∈R）． （1）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程； （2）若曲线y＝f（x）在x＝2处的切线方程为y＝2x+b，求a，b的值． 18．（12分）已知函数f（x）＝x3+3x2﹣9x+1． （1）求函数f（x）的单调区间； （2）当x∈[﹣2，3]时，求函数f（x）的最大值与最小值． 19．（12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为8，且点在椭圆C上． （1）求椭圆C的方程； （2）若点P在椭圆C上，∠F2PF1＝60°，求△PF1F2的面积． 20．（12分）已知直线l：y＝x+b与抛物线C：y2＝4x只有一个公共点A． （1）求直线l的方程； （2）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程． 21．（12分）已知函数f（x）＝x3﹣ax2+bx+c（a，b，c∈R），若函数在x＝﹣1和x＝3处取得极值． （1）求a，b的值； （2）当x∈[﹣2，6]时，f（x）＜13c2恒成立，求c的取值范围． 22．（12分）在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，﹣），（0，）的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直 ... ...