2020年吉林省长春市中考数学评价检测试卷（十二）（解析版）

2020年吉林省长春市中考数学评价检测试卷（十二） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．在0、﹣1.5、﹣2、这四个数中，属于负分数的是（　　） A．0 B． C．﹣1.5 D．﹣2 2．“天文单位”是天文学中测量距离的基本单位，1天文单位约等于149 600 000千米，149 600 000这个数用科学记数法表示为（　　） A．1 496×105 B．1 496×108 C．1.496×105 D．1.496×108 3．下面几何体中，主视图与俯视图都是矩形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．x2?x3＝x6 B．x2+x2＝2x4 C．（﹣3a3）?（﹣5a5）＝15a8 D．（﹣2x）2＝﹣4x2 5．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 6．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图表所示：表示一个多位数时，像阿拉伯数字一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹式可表示为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线BG，交AC边于点D，若BC＝4，AB＝5，则S△ABD（　　） A．3 B． C．6 D． 8．如图，函数y＝（k＞0）的图象经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若四边形ODBC的面积为6，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．分解因式：8a3﹣2a＝　 　． 10．如果关于x的方程2x2﹣3x+k＝0有两个相等的实数根，那么实数k的值是　 　． 11．如图，在山坡AB上种树，已知∠C＝90°，∠A＝α，相邻两树的坡面距离AB为m米，则相邻两树的水平距离AC＝　 　米． 12．如图，过点N（0，﹣1）的直线y＝kx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交点，其A（﹣2，3）、B（﹣1，1）、C（﹣4，1）、D（﹣4，3），则k的值可以是　 　．（写出一个满足条件的值即可）． 13．如图，平行四边形ABCD，点F是BC上的一点，连接AF，∠FAD＝60°，AE平分∠FAD，交CD于点E，且点E是CD的中点，连接EF，已知AD＝5，CF＝3，则EF＝　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+2x+3（a＜0）交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，将抛物线向下平移3个单位，若抛物线上A、B两点间的部分在平移过程中扫过的面积为9，则a的值为　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．先化简，再求值： ﹣，其中a＝﹣5． 16．在一个不透明的箱子里装有3个小球，分别标有数字1，﹣2，3，这些小球除所标数字不同外其余均相同，先从里随机摸出一个球，记下数字后将它放回并搅匀；再从箱子里随机摸出一个小球并记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标数字乘积是负数的概率． 17．为了践行“绿色低碳出行，减少雾霾”的使命，小红上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小红家距单位的路程是20千米，在相同的路线上，小红驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小红每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小红骑自行车的速度． 18．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C是的中点，过点C作AD的垂线EF交直线AD于点E． （1）求证：EF是⊙O的切线． （2）若∠CAB＝36°，⊙O的半径为12，求的长． 19．长春地铁一号线于2017年6月30日正式开通．运营公司根据乘车距离制定了不同的票 ... ...