20.2 数据的波动程度课件+导学案（共24张PPT）

中小学教育资源及组卷应用平台 《20.2数据的波动程度》导学案 教学目标 1．理解方差概念的产生和形成的过程． 2．会用方差的计算公式来比较两组数据的波动大小．3.学生能由实际问题中感知，当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题中的意义却不一样，需出现另一个量来刻画，分析数据的差异，即方差． 重点难点 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。 难点：理解方差公式 教学过程 情景引入 甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩； ⑵ 请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图；⑶ 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？ 如果不画图你还有其他的方法作为判断依据吗？试一试计算它们的偏差：甲同学成绩与平均成绩的偏差的和： 乙同学成绩与平均成绩的偏差的和： 新知探究 问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ （1）这两种甜玉米的平均产量是多少？ 它们能说明什么？ 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的_____相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ 归纳新知：1、方差的定义：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的_____.2.方差的意义方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小). 方差越大，数据的波动_____；方差_____，数据的波动越小． 接下来我们利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 现在你能解答导入提出的问题了吗？ 例题讲解 例1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 例2：某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 归纳：求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法： 任取一个_____； 2.将_____减去a，得到一组新数据； 3.求新数据的方差. 当堂检测 1. 一组数据5,2,x,6,4的平均数是4,这组数据的方差是(　　)A. 2?????????????B. ?????????????C. 10?????????????D. 2. 在某次射击训练中,甲、乙、丙、丁4人各射击10次,平均成绩相同,方差分别是=0.35,=0.15,=0.25,=0.27,这4人中成绩发挥最稳定的是(　　)A. 甲?????????????B. 乙?????????????C. 丙?????????????D. 丁3、若样本x1+2,x2+2,x3+2,……，xn+2的平均数为100，方差为2，则对于样本x1,x2,x3,……，xn下列结论正确的是（ ）A、平均数是98，方差是2； B、平均数是100，方差是2； C、平均数是98，方差是0； D、平均数是100，方差是0； 4、 在样本方差的计算公式 数字10 表示_____，数字20表示_____.5、甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）填写下表：2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定） ②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些） ③从平均数和命中9环以上的次数相 ... ...