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课件网) 章末总结归纳 阶段性测试题二 第二章 解析几何初步 (时间：90分钟 满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|＝2，则实数x的值是( ) A．－3或4 B．6或2 C．3或－4 D．6或－2 解析：∵|AB|＝＝＝2.∴x＝6或－2. 答案：D 2．若直线ax＋2y＋a－1＝0与直线2x＋3y－4＝0垂直，则a的值为( ) A．3 B．－3 C. D．－ 解析：由题意知，·＝－1，解得a＝－3. 答案：B 3．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是( ) A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2 解析：∵l1∥l2，∴＝，(k－3)(k－5)＝0，解得k＝3或k＝5. 答案：C 4．两平行直线x＋2y－1＝0与2x＋4y＋3＝0间的距离为( ) A. B． C. D． 解析：两平行直线2x＋4y－2＝0与2x＋4y＋3＝0间的距离为d＝＝＝. 答案：B 5．已知倾斜角60°为的直线l平分圆：x2＋y2＋2x＋4y－4＝0，则直线l的方程为( ) A.x－y＋＋2＝0 B.x＋y＋＋2＝0 C.x－y＋－2＝0 D.x－y－＋2＝0 解析：圆x2＋y2＋2x＋4y－4＝0的圆心(－1，－2)，直线l的斜率k＝tan60°＝，又过点(－1，－2)，∴直线l的方程为y＋2＝(x＋1)，即x－y＋－2＝0. 答案：C 6．直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E、F两点，则△EOF(O是圆心)的面积为( ) A. B． C．2 D． 解析：圆心(2，－3)到直线x－2y－3＝0的距离为 d＝＝|EF|＝2＝4. ∴S△EOF＝|EF|·d＝×4×＝2. 答案：C 7．M，N是圆x2＋y2＋kx＋2y－4＝0上的两点，且M，N关于直线x－y＋1＝0对称，则该圆的半径为( ) A．2 B． C．3 D．1 解析：∵M，N在圆上，且关于直线x－y＋1＝0对称， ∴直线x－y＋1＝0经过圆心.∴－＋1＋1＝0，k＝4，则圆的方程为x2＋y2＋4x＋2y－4＝0，化为标准方程得：(x＋2)2＋(y＋1)2＝9，∴半径为3. 答案：C 8．从点P(1，－2)引圆C：x2＋y2－20x－16y＋149＝0的切线，则切线长为( ) A．14 B．142 C. D． 解析：圆的方程可化为(x－10)2＋(y－8)2＝15，切线长的平方等于|PC|2－15＝(1－10)2＋(－2－8)2－15＝166，∴|PC|＝. 答案：C 9．圆x2＋y2＝1上的点到直线3x＋4y－25＝0的距离的最小值是( ) A．6 B．4 C．5 D．1 解析：圆x2＋y2＝1的圆心为C(0,0)，半径r＝1，圆心到直线3x＋4y－25＝0的距离d＝＝5，所以圆上的点到直线的距离的最小值是d－r＝5－1＝4. 答案：B 10．已知直线l：y＝k(x－4)(k≠0)被圆C：(x＋3)2＋(y－1)2＝4截得的弦长为2，则直线l与坐标轴围成的三角形的面积为( ) A. B． C. D． 解析：圆心C(－3,1)到直线kx－y－4k＝0的距离d＝＝，解得k＝－或k＝0(舍)， ∴直线方程为y＝－(x－4)，与坐标轴交点分别为A，B(4,0)，∴l与坐标轴围成的三角形面积为×4×＝. 答案：B 第Ⅱ卷(非选择题，共70分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在题中的横线上) 11．在空间直角坐标系中，点A(1，－2,1)与点B(0,1，－1)的距离为_____． 解析：|AB|＝ ＝. 答案： 12．直线l经过点A(a＋1,2－b)、点B(a－2,5－b)，则直线l的倾斜角的大小是_____． 解析：k＝＝＝－1.∴α＝135°. 答案：135° 13．若⊙O1：x2＋y2＝5与圆O2：(x＋m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_____． 解析：由题意知△O1AO2构成直角三角形，又|O1A|＝|O2A|＝2|O1O2|＝|m|则|m|2＝()2＋(2)2＝25，∴m＝±5.设△O1AO2斜边O1O2上的高为h，由三角形面积相等，得h＝＝2， ∴弦长|AB|＝2h＝4. 答案：4 14．设P为直线3x＋4y＋3 ... ...
