2018-2019学年浙江省衢州市五校高一（下）期中数学试卷（Word解析版）

2018-2019学年浙江省衢州市五校高一（下）期中数学试卷 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）已知集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则A∪B＝（　　） A．{2} B．{1，2，3} C．{1，3} D．{2，3} 2．（4分）化简﹣+﹣得（　　） A． B． C． D． 3．（4分）已知扇形圆心角的弧度数为2，半径为3cm，则扇形的弧长为（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．18cm 4．（4分）已知点A（x，y）是30°角终边上异于原点的一点，则等于（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 5．（4分）已知向量＝（2，1），＝（x，﹣2），若∥，则+等于（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（3，﹣1） D．（﹣3，1） 6．（4分）若tanα＝3，则的值等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 7．（4分）若函数，则f（x）是（　　） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为π奇函数 C．最小正周期为π偶函数 D．最小正周期为2π偶函数 8．（4分）在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（　　） A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 9．（4分）已知a＝sin17°cos45°+cos17°sin45°，b＝2cos213°﹣1，，则有（　　） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．＜a＜c D．c＜a＜b 10．（4分）函数y＝e|x|?sinx的图象大致为（　　） A． B． C． D． 二.填空题：本大题有7小题，多空题每空3分，单空题每空4分，共36分. 11．（6分）＝　 　，＝　 　． 12．（6分）角α终边过点（﹣1，），则tanα＝　 　，cos2α＝　 　． 13．（6分）已知钝角△ABC的面积为，AB＝1，BC＝，则角B＝　 　，AC＝　 　． 14．（6分）在平行四边形ABCD中，||＝3，||＝2，＝，＝，若＝x+y，则x＝　 　；y＝　 　． 15．（4分）在△ABC中，若A＝60°，C＝45°，b＝4，则此三角形的最小边的边长是　 　． 16．（4分）已知函数f（x）＝sinx．若存在x1，x2，…，xm满足0≤x1＜x2＜…＜xm≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（xm﹣1）﹣f（xm）|＝12（m≥2，m∈N*），则m的最小值为　 　． 17．（4分）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成函数”．给出下列函数： （1）；（2）； （3）f3（x）＝sinx；（4）． 其中与f（x）＝sinx+cosx构成“互为生成函数”的有　 　．（把所有可能的函数的序号都填上） 三.解答题（本大题共5小题，共74分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．（14分）已知，，求： （1）cos2α的值； （2）的值． 19．（15分）平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），C（2，5），D是AC上的动点，满足＝λ（λ∈R）． （1）求|2+|的值； （2）求cos∠BAC； （3）若⊥，求实数λ的值． 20．（15分）△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足b2＝a2+c2﹣ac， （1）求角B的大小； （2）若，b＝2，求边c的大小； （3）若a+c＝4，求b的最小值． 21．（15分）已知函数．求： （1）将f（x）化成f（x）＝Asin（ωx+φ）+h的形式，并说明其最小正周期； （2）求f（x）的单调递增区间； （3）若，求函数f（x）的值域． 22．（15分）已知函数f（x）＝2x2﹣3x+1， （1）问a取何值时，方程f（sinx）＝a﹣sinx在[0，2π]上有解； （2）若对任意的x1∈[0，3]，总存在x2∈[0，π]，使f（x1）＝g（x2）成立，求实数k的取值范围． 2018-2019学年浙江省衢州市五校高一（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）已知集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则A∪B＝（　　） A．{2} B．{1，2，3} C．{1，3} D．{2，3} 【解答】解：∵A＝{1，2}，B＝{2，3}， ∴A∪B＝{1，2，3}． 故选：B． 2．（4分）化简﹣+﹣得（　　） A． B． C． D． 【解答】解：原式＝﹣＝＝． ... ...