2018-2019学年广东省茂名市电白区高一（下）期中数学试卷（Word解析版）

2018-2019学年广东省茂名市电白区高一（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题5分，共12题，60分） 1．（5分）按数列的排列规律猜想数列，，，，…的第10项是（　　） A． B． C． D． 2．（5分）不等式≤0的解集为（　　） A．{x|﹣1≤x＜1} B．{x|﹣1＜x≤1} C．{x|﹣1≤x≤1} D．{x|﹣1＜x＜1} 3．（5分）在等差数列{an}中，已知a5＝90，则a2+a8＝（　　） A．90 B．270 C．180 D．360 4．（5分）等比数列{an}的各n项都是正数，且a5?a7＝16，则a6等于（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 5．（5分）设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为（　　） A．15 B．16 C．49 D．64 6．（5分）若 a＞b，则下列正确的是（　　） A．a2＞b2 B．ac＞bc C．ac2＞bc2 D．a﹣c＞b﹣c 7．（5分）在△ABC中，A＝135°，C＝30°，c＝20，则边a的长为（　　） A．10 B．20 C．20 D． 8．（5分）在△ABC中，A＝60°，AB＝1，AC＝2，则S△ABC的值为（　　） A． B． C． D．2 9．（5分）sin20°cos10°﹣cos160°sin10°＝（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 10．（5分）下列各式中，值为的是（　　） A．sin15°cos15° B． C． D． 11．（5分）数列，，，…，，…的前n项和为（　　） A． B． C． D． 12．（5分）在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”意思是某人要走三百七八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程．则下列说法错误的是（　　） A．此人第二天走了九十六里路 B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里 C．此人第三天走的路程占全程的 D．此人后三天共走了四十二里路 二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 13．（5分）不等式x2﹣5x﹣6＞0的解集是　 　． 14．（5分）若tan（α﹣）＝．则tanα＝　 　． 15．（5分）设a，b为正数，且a+b＝1，则的最小值是　 　． 16．（5分）已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a＝6，4sinB＝5sinC，有以下四个命题： ①△ABC的面积的最大值为40； ②满足条件的△ABC不可能是直角三角形； ③当A＝2C时，△ABC的周长为15； ④当A＝2C时，若O为△ABC的内心，则△AOB的面积为． 其中正确命题有　 　（填写出所有正确命题的番号）． 三、解答题（共6小题，70分） 17．（10分）已知tanα＝﹣，cosβ＝，，． （1）求tanβ的值； （2）求tan（α+β）的值，并求出α+β的值． 18．（12分）在等差数列{an}中，a1＝1，a3＝﹣3 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式． （Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk＝﹣35，求k的值． 19．（12分）等比数列{an}中，a1＝1，a5＝4a3． （1）求{an}的通项公式； （2）记Sn为{an}的前n项和．若Sm＝63，求m． 20．（12分）已知函数f（x）＝（sinx+cosx）2+2cos2x． （1）求函数y＝f（x）周期及其单调递增区间； （2）当时，求y＝f（x）的最大值和最小值． 21．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA＝acos（B﹣）． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）设a＝2，c＝3，求b和sin（2A﹣B）的值． 22．（12分）已知数列{an}的首项a1＝，an+1＝，n＝1，2，…． （1）求证：数列{﹣1}为等比数列； （2）记Sn＝++…+，若Sn＜100，求最大的正整数n； （3）是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列且am﹣1，as﹣1，an﹣1成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由． 2018-2019学年广东省茂名市电白区高一（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题5分，共12题，60分） 1．（5分）按数列的排列规律猜想数列，，，，…的第10项是（　　） ... ...