21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 2020年人教版九年级下册数学 期中考试 一、选择题： 1.﹣|1﹣1|的计算结果为（ ） A. - B. C. - D. 2.下列式子成立的是（） A. B. C. D. 3.如图，AB∥CD，EF⊥BD于点E，∠2 = 50°，则∠1的度数为（ ） A. 25° B. 40° C. 45° D. 50° 4.十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A. 8×1012 B. 8×1013 C. 8×1014 D. 0.8×1013 5.已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（ ）． A. 图象必经过点（1，2）; B. 随的增大而减少; C. 图象在第一.三象限 ; D. 若>1，则<2 . 6.要使分式有意义，x应满足的条件是（ ） A. x＞﹣1 B. x＝﹣1 C. x＜﹣1 D. x≠﹣1 7.若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应面积的比为（ ） A. 3：2 B. 3：5 C. 9：4 D. 4：9 8.如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线线BD于点E，则阴影部分的面积（ ） A. 8﹣π B. 4﹣π C. 4π D. 8π 9.下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有11个小圆圈，第③个图形中一共有16个小圆圈，…，按此规律下去，第⑤个图形中小圆圈的个数为（ ） A. 24 B. 26 C. 28 D. 30 10.若a使关于x的不等式组有两个整数解，且使关于x的方程2x+a＝有负数解，则符合题意的整数a的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(共60小题，1题3分，共18分) 11._____． 12. 在□ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC⊥BC，且AB=10cm，AD=8cm，则OB=_____cm． 13.不等式组的整数解的和为_____． 如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是 _____ 15.如图，在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，点D为斜边AB上一点，DE⊥AB交AC于点E，将△AED沿DE翻折，点A的对应点为点F．如果△EFC是直角三角形，那么AD的长为_____． 16.如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数y＝的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G，给出下列命题：①若k=4，则△OEF的面积为；②若k＝，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12；④若DE?EG=，则k=1．其中正确的命题的序号是_____（填序号）． 三、解答题（本大题5个小题，共68分） 17.(10分)计算： （1）（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣y）2+5y2； （2）（﹣a+3）÷ . 18.(12分)在2015年圣诞期间，甲卖家的A商品进价为400元，他首先在进价的基础上增加100元，由于销量太好，他又连续两次涨价，结果标价比进价的2倍还多45元． （1）求甲卖家这两次涨价的平均增长率； （2）在这个圣诞期间，乙商家利用节日效应，大量销货、减少库存．原来乙商家卖的B商品销售单价为80元，一周的销量仅为40件，圣诞期间他把销售单价下调a%，并作大量宣传，结果在圣诞节这一天的销量就比原来一周的销量增加（a+10）%，结果圣诞节那一天的总销售额达到3456元．求a的值． 19.(15分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（x＞0，m≠0）的图象交于点C，与x轴、y轴分别交于点D、B，已知OB＝3，点C的横坐标为4，cos∠0BD＝ （1）求一次函数及反比例函数的表达式； （2）将一次函数图象向下平移，使其经过原点O，与反比例函数图象在第四象限内的交点为A，连接AC，求四边形OACB的面积． 20.(15分)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（ ... ...
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