广东省惠州市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

惠州市2019-2020学年第一学期期末考试 高一数学试题 试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共10小题，每小题满分5分，共50分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。 1．已知全集，集合，集合， 则（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（ 　） A． B． C． D． 3．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 4．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） A．向左平移个单位。 B．向右平移个单位。 C．向左平移个单位。 D．向右平移个单位。 5．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ） A． B． C． D． 6．函数的图象大致是（ ） A B C D 7．惠州市某学校物理兴趣小组在实验测试中收集到一组数据如下表所示： t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 v 1.5 4.04 7.5 12 18.01 用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面内放置两个相同的直角三角板，其中，且三点共线， 则下列结论不成立的是（ ） A. B. C. 与共线 D. 9．函数的单调增区间为（ ） A． B． C． D． 10．有关数据显示，2015年我国快递行业产生的包装垃圾约为400万吨。有专家预测，如果不采取措施，快递行业产生的包装垃圾年平均增长率将达到50%.由此可知，如果不采取有效措施，则从（ ）年开始，快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨。 （参考数据：，） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 二、多项选择题：本题共2小题，每小题满分5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分。 11．已知函数的部分图象如图所示， 下列说法错误的是（ ） A．函数的图象关于直线对称。 B．函数的图象关于点对称。 C．函数在上单调递减。 D．该图象对应的函数解析式为． 12．下列幂函数中满足条件的函数是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一个空2分，第二个空3分。 13．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点， 则_____． 14．已知向量，向量，则_____． 15．已知，则=_____． 16．已知函数，则 = _____， 若直线y=m与函数f (x)的图象只有1个交点，则实数m的取值范围是_____． 四、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） （1）已知，，求的值． （2）若，求的值． 18．（本小题满分12分） 已知函数，且． （1）求的解析式； （2）证明在区间上单调递减． 19．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，点，，. （1）设实数满足，求的值； （2）若以线段，为邻边作平行四边形， 求向量与的夹角的余弦值． 20．（本小题满分12分） 已知函数． （1）请用“五点法”画出在一个周期上的图象； （2）求在区间上单调性． 21．（本小题满分12分） 在竞争激烈的市场环境中，产品的售价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形象等。惠州市某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品在一个销售季度的销量（单位：万件）与单件售价（单位：元）之间满足函数关系，产品的单件成本（单位：元）与销量之间满足函数关系． （1）当产品的单件售价在什么范围内时，能使得其在一个销售季度的销量 ... ...