定远重点中学2020届高三3月线上模拟考试 文科数学 本卷满分150分，考试用时120分钟。 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) A. B. C. D. 2.复数z满足为虚数单位，则 A. B. C. D. 3.已知命题p：若x2+y2＞2，则|x|＞1或|y|＞1；命题q：直线mx-2y-m-2＝0与圆x2+y2-3x+3y+2＝0必有两个不同交点，则下列说法正确的是 A. ?p为真命题 B. p∧(?q)为真命题 C. (?p)∨q为假命题 D. (?p)∨(?q)为假命题 4.已知双曲线的离心率为，则它的一条渐近线被圆截得的线段长为 A. B. C. D. 5.设为等差数列的前项和，若，则 A. B. C. D. 6.已知，，且，则向量与向量的夹角为 A. B. C. D. 7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 8.执行如图所示的程序框图,则输出的n值是 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 9.已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，圆与线段相交于点，且被直线截得的弦长为 .若，则等于 A. B. C. D. 10.函数的图象大致为 11.若函数在上的值域为，则的最小值为 A. B. C. D. 12.已知f(x)=，若关于的方程恰好有 4 个不相等的实数解，则实数的取值范围为 A. B. （） C. D. （0，） 第II卷（非选择题 90分） 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.设，满足约束条件，则的最小值是_____. 14.已知为常数，函数的最小值为，则的所有值为____． 15.为了研究某班学生的脚长(单位:厘米)和身高（单位:厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知.该班某学生的脚长为，据此估计其身高为_____． 三、解答题(共6小题 ,共70分) 17. （本小题满分12分）在中，，，分别为内角所对的边，已知，其中为外接圆的半径，，其中为的面积． （1）求； （2）若，求的周长． 18. （本小题满分12分）某机构为了了解不同年龄的人对一款智能家电的评价，随机选取了50名购买该家电的消费者，让他们根据实际使用体验进行评分. （Ⅰ）设消费者的年龄为，对该款智能家电的评分为.若根据统计数据，用最小二乘法得到关于的线性回归方程为，且年龄的方差为，评分的方差为.求与的相关系数，并据此判断对该款智能家电的评分与年龄的相关性强弱. （Ⅱ）按照一定的标准，将50名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”，评分划分为“好评”和“差评”，整理得到如下数据，请判断是否有的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关. 好评 差评 青年 8 16 中老年 20 6 附：线性回归直线的斜率；相关系数，独立性检验中的，其中. 临界值表： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 19. （本小题满分12分）如图所示，在等腰梯形中，，，，点为的中点.将沿折起，使点到达的位置，得到如图所示的四棱锥，点为棱的中点. （1）求证：平面； （2）若平面平面，求三棱锥的体积. 20. （本小题满分12分）如图，曲线由左半椭圆和圆在轴右侧的部分连接而成， ， 是与的公共点，点， （均异于点， ）分别是， 上的动点． （Ⅰ）若的最大值为，求半椭圆的方程； （Ⅱ）若直线过点，且， ，求半椭圆的离心率． 21. （本小题满分12分）已知函数. （1）求的单调区间； （2）当时，，求的取值范围. 22. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）求不等式的解集； 若不等式解集非空，求实数的取值范围. 参考答案 1.D 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.C 9.B 10.A 11.A 12.B 13.-3 14. 15. 16. 17.（1）；（2）． 18.（Ⅰ），相关性较强；（Ⅱ）有的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关. 解（Ⅰ）相关系数 . 故对该款智能家电的评分与年龄的相关性较强. （Ⅱ）由列联表可得 . 故有的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关. 19.解（1）在平面图中 ... ...
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