安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期线上学习课后复习卷数学试题（平面向量） Word版

六安一中高一线上学习课后复习卷 平面向量自学巩固练习 （时间：90分钟） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设是两不共线的向量，下列四组向量中，不能作为平面向量的一组基底的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 2.已知向量，且，则( ) A． B． C． D． 3.在中，为边上的中线，为的中点，则( ) A． B． C． D． 4.对任意向量，下列关系式中不恒成立的是( ) A． B． C． D． 5.设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是( ) A. B. C. D. 6.设向量满足，且，则向量在向量方向上的投影为( ) A．1 B． C． D． 7.已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为(　) A． B． C． D． 8.点O是△ABC所在平面内的一点，满足，则点O是△ABC 的(　　) A．三条高的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三个内角的角平分线的交点 9.已知向量，，若与的夹角为60°，且，则实数的值为(　　) A． B． C． D． 10.已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11.已知向量与的夹角为，，，则 . 12.如图所示，一力作用在小车上，其中力的大小为，方向与水平面成角．当小车向前运动时，则力做的功为 . 13.已知是夹角为60°的两个单位向量，则a＝2e1＋e2和b＝2e2－3e1的夹角为_____. 14.设是边长为2的正三角形，是的中点，是的中点，则的值为 . 15.在平行四边形中，，，为的中点．若， 则的长为 . 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.已知平面向量. (1)求与的夹角的余弦值； (2)若向量与互相垂直，求实数的值. 17.设a、b是两个不共线的向量， (1)记＝a，＝tb，＝(a＋b)，当实数t为何值时，A、B、C三点共线？ (2)若|a|＝|b|＝1且a与b的夹角为120°，那么实数x为何值时，|a－xb|的值最小？ 18.如图，在平面直角坐标系中，点，，锐角的终边与单位圆O交于点P． （1）当时，求的值； （2）在轴上是否存在定点M，使得恒成立？若存在，求出点M坐标；若不存在，说明理由． 六安一中高一线上学习课后复习卷 平面向量自学巩固练习 （时间：90分钟） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设是两不共线的向量，下列四组向量中，不能作为平面向量的一组基底的是C　　 A．和 B．和 C．和 D．和 2.已知向量，且，则( C ) A． B． C． D． 3.在中，为边上的中线，为的中点，则( A ) A． B． C． D． 4.对任意向量，下列关系式中不恒成立的是( B ) A． B． C． D． 5.设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是( B) A. B. C. D. 6.设向量满足，且，则向量在向量方向上的投影为( D ) A．1 B． C． D． 7.已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为(　C B) A． B． C． D． 8.点O是△ABC所在平面内的一点，满足，则点O是△ABC 的(　B A　) A．三条高的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三个内角的角平分线的交点 9.已知向量，，若与的夹角为60°，且，则实数的值为(　C D　) A． B． C． D． 10.已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是(　A B　) A． B． C． D． 二、填空题 11.已知向量与的夹角为，，，则 4 . 12.如图所示，一力作用在小车上，其中力的大小为，方向与水平面成角．当小车向前运动时，则力做的功为 50 . 13.已知是夹角为60°的两个单位向量，则a＝2e1＋e2和b＝2e2－3e1的夹角为____120?____. 14.设是边长为2的正三角形，是的中点，是的中点，则的值为 2 3 . 15.在平行四边形中，，，为的中点．若， 则的长为 1/3 1/2 . 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.已知平面向量. (1)求与的夹角的余弦值； (2)若向量与互 ... ...