2019-2020学年福建省泉州市永春县八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2019-2020学年福建省泉州市永春县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分） 1．16的平方根是（　　） A．±4 B．4 C．﹣4 D． 2．下列整式的运算中，正确的是（　　） A．a2?a3＝a6 B．（a2）3＝a6 C．a3+a2＝a5 D．（ab）3＝ab3 3．在投掷一枚硬币100次的试验中，“正面朝下”的频数48，则“正面朝下”的频率为（　　） A．52 B．48 C．0.52 D．0.48 4．与最接近的整数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．将多项式x﹣x2因式分解正确的是（　　） A．x（1﹣x） B．x（x﹣1） C．x（1﹣x2） D．x（x2﹣1） 6．下列命题中，属于真命题的是（　　） A．直角三角形的两个锐角互补 B．有一个角是60°的三角形是等边三角形 C．两点之间线段最短 D．同位角相等 7．如图，已知∠ACB＝∠DBC，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝CD C．∠ABC＝∠DCB D．AC＝BD 8．若2n+2n+2n+2n＝26，则n＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，AD是△ABC的角平分钱，CE⊥AD，垂足为F．若∠CAB＝30°，∠B＝55°，则∠BDE的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 10．将4张长为a、宽为b（a≥b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n．若m﹣3n＝0，则a、b满足（　　） A．a＝b或a＝3b B．a＝b或a＝4b C．a＝b或a＝5b D．a＝b或a＝6b． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．计算：（x2y﹣2xy）÷y＝　 　． 12．已知x+y＝3，xy＝2，则x2y+xy2＝　 　． 13．命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为　 　． 14．等腰三角形两边长分别为7和5，则这个等腰三角形的周长为　 　． 15．如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．若AD＝2，则BF的长为　 　． 16．如图，P是长方形ABCD内部的动点，AB＝4，BC＝6，△PBC的面积等于9，则点P到B、C两点距离之和PB+PC的最小值为　 　． 三、解答题（共86分） 17．计算：（﹣5）2（﹣1）2020 18．分解因式 （1）9﹣a2； （2）3x2﹣18x+27． 19．先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x． 20．尺规作图：如图，已知△ABC． （1）作∠B的平分线； （2）作边BC的垂直平分线，垂足为E．（要求：不写作法，保留作图痕迹） 21．光明社区为了调查居民对社区服务的满意度，随机抽取了社区部分居民进行问卷调查；用A表示“很满意”，B表示“满意”，C表示“比较满意”，D表示“不满意”，如图是根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）本次问卷调查共调查了多少个居民？ （2）求出调查结果为A的人数，并将直方图中A部分的图形补充完整； （3）如果该社区有居民5000人，请你估计对社区服务感到“不满意”的居民约有多少人？ 22．求证：角平分线上的点到角两边的距离相等． 已知：A是∠MON平分线上的点，过A作AB⊥OM，AC⊥ON，垂足分别为B、C． 求证：AB＝AC． 23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4． （1）求AB的长； （2）点P从点A出发，在线段AB上以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连结CP．设点P运动的时间为t秒，当t为何值时，△ACP为等腰三角形． 24．在△ABC中，AB＝BC，∠A＝40°，BD⊥AC垂足为D． （1）填空：∠ABC＝　 　°； （2）E是线段BD上的动点，连结EC，将线段EC绕点E按顺时针方向旋转80°，点C的对应点是点F，连接CF，得到△CEF． ①如图1，若点F在直线BD上，AB＝a，AC＝b，求EB+EC的值． ②连结AF，直线AF与直线BC是否平行，为什么？ 25．如图，正方形OABC的边长为8，P为OA上一点，OP＝2，Q为OC边上的一个动点，分别以OP\PQ ... ...