陕西省汉中市2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版含解析

陕西省汉中市2019-2020学年高二上学期期中考试 数学（文）试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.命题“存在，的否定是（ ） A. 不存在， B. 存， C. 对任意的， D. 对任意的， 3.小明出国旅游，当地时间比中国时间晚一个小时，他需要将表的时针旋转，则转过的角的弧度数是　(　　) A. B. C. - D. - 4.平面向量与的夹角为60°，且，，则（ ） A. B. C. 19 D. 5.已知，，，则，，的大小关系为（） A. B. C. D. 6.函数零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 7.甲、乙两班在我校举行“勿忘国耻，振兴中华”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，若正实数a、b满足：a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. 8 D. 8.函数图像的大致形状是（ ） A. B. C. D. 9.设椭圆的上焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆方程为（ ） A. B. C. D. 10.2021年某省新高考将实行“”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件：“他选择政治和地理”，事件：“他选择化学和地理”，则事件与事件（ ） A. 是互斥事件，不是对立事件 B. 是对立事件，不是互斥事件 C. 既是互斥事件，也是对立事件 D. 既不是互斥事件也不是对立事件 11.圆柱的侧面展开图是一个面积为的正方形，该圆柱内有一个体积为V的球，则V的最大值为（ ） A. B. C. D. 12.已知锐角的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，三角形ABC的面积，则的取值范围为　　 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13.不等式的解集为_____. 14.已知数列中，，，则数列的通项公式是_____. 15.已知一组数1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数的方差为_____. 16.已知函数，若存在实数，当时，，则的取值范围是_____． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知函数． （I）求函数的最小正周期和对称中心坐标； （II）讨论在区间上的单调性． 18.已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）设数列求数列的前n项和. 19.某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量L（单位：M)的数据，其频率分布直方图如图． （1）从该企业的100位员工中随机抽取1人，求手机月平均使用流量不超过900M的概率； （2）据了解，某网络运营商推出两款流量套餐，详情如下： 套餐名称 月套餐费（单位：元） 月套餐流量（单位：M） A 20 700 B 30 1000 流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次购买，如果当月流量有剩余，将会被清零．该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用．若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？ 20.如图，在四棱锥E-ABCD中，平面ABCD，，，． （1）求证：平面BDE； （2）当几何体ABCE的体积等于时，求四棱锥E-ABCD的侧面积． 21.已知，若动点满足，设线段的中点为 （1）求点的轨迹方程； （2）设直线与点的轨迹交于不同的两点，且满足 ，求直线的方程. 22.已知函数， （1）若，，判断在上的单调性，并用定义证明； （2）已知，存在，对任意，都有成立，求的取值范围． 答案与解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给 ... ...