2019-2020学年广东省揭阳市普宁市高一（上）期末数学试卷（Word解析版）

2019-2020学年广东省揭阳市普宁市高一（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.） 1．（5分）如果全集U＝R，A＝{x|2＜x≤4}，B＝{3，4}，则A∩（?UB）＝（　　） A．（2，3）∪（3，4） B．（2，3] C．（2，3）∪（3，4] D．（2，4] 2．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是单调递增的函数是（　　） A．y＝ B．y＝lg|x| C．y＝x﹣ D．y＝2﹣|x| 3．（5分）已知直线l的方程为y＝x+1，则直线l的倾斜角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．135° 4．（5分）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（　　） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β C．若m∥α，m∥β，则α∥β D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n 5．（5分）用二分法求函数f（x）＝ln（2x+6）+2﹣3x零点时，用计算器得到如表： x 1.00 1.25 1.375 1.50 f（x） 1.0794 0.1918 ﹣0.3604 ﹣0.9989 则由表中数据，可得到函数的一个零点的近似值（精确度为0.1）为（　　） A．1.125 B．1.3125 C．1.4375 D．1.46875 6．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则直线BC1与平面BB1DD1所成角的正弦值为（　　） A． B． C． D． 7．（5分）圆C1：（x﹣1）2+y2＝1与圆C2：x2+（y﹣2）2＝4的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．外切 D．内切 8．（5分）已知lga+lgb＝0，函数f（x）＝ax与函数g（x）＝﹣logbx的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（5分）若直线l：x﹣3y+n＝0与圆x2+y2+2x﹣4y＝0交于A、B两点，A、B关于直线3x+y+m＝0对称，则实数m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3 10．（5分）我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱）；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有（　　）钱． A．28 B．32 C．56 D．70 11．（5分）已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB＝1：2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为（　　） A．π B．π C．π D．π 12．（5分）函数f（x）的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]?D（a＜b），使得f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称y＝f（x）为闭函数．若是闭函数，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）若函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，则函数f（3﹣2x）的定义域为　 　． 14．（5分）直线kx﹣y+1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点　 　 15．（5分）已知函数f（x）＝loga（2x﹣a）在区间上恒有f（x）＞0，则实数a的取值范围是　 　． 16．（5分）已知圆O：x2+y2＝1，P为圆O上一点，A（1，2）、B（3，﹣2）、C（4，0），则|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值为　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.） 17．（10分）已知点A（﹣2，2），直线l1：3x﹣4y+2＝0． （Ⅰ）求过点A且与直线l1垂直的直线方程； （Ⅱ）直线l2为过点A且和直线l1平行的直线，求平行直线l1，l2的距离． 18．（12分）已知，x∈（﹣2，2）． （Ⅰ）求证：函数f（x）在（﹣2，2）上是增函数； （Ⅱ）若f（2+a）+f（1﹣2a）＞0，求实数a的取值范围． 19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点． （Ⅰ）证明：AC⊥平面PBD； （Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积． 20．（12分）某校高一（1）班共有学生50人，据统计原来每人每 ... ...