新课标高中数学北师大版必修1 3.3.1　指数函数的概念 3.3.2　指数函数y＝2x和y＝x的图像和性质（课件:35张PPT+检测）

第三章　§3　3．1　指数函数的概念　3．2　指数函数y＝2x和y＝x的图像和性质 课时跟踪检测 一、选择题 1．若函数y＝(1－2a)x是实数集R上的增函数，则实数a的取值范围为(　　) A． B．(－∞，0) C． D． 解析：由1－2a>1得a<0，即a的取值范围是(－∞，0)． 答案：B 2．设a＝2－1，b＝2t2－1(t∈R)，则a与b的大小关系是(　　) A．a≥b B．a≤b C．ab 解析：∵y＝2x在R上是增函数，且t2－1≥－1. ∴2t2－1≥2－1，即b≥a. 答案：B 3．当x∈[－1，1]时，y＝3x－2的值域是(　　) A． B．[－1，1] C． D．[0，1] 解析：易判断函数y＝3x－2在R上是增函数，由f(－1)＝3－1－2＝－，f(1)＝3－2＝1.所以当x∈[－1，1]时，函数y＝3x－2的值域是. 答案：A 4．已知函数?(x)＝(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝(　　) A． B． C．1 D．2 解析：∵f(－1)＝2－(－1)＝2，∴f[f(－1)]＝f(2)＝4a＝1，∴a＝. 答案：A 5．函数y＝21－|x|的值域是(　　) A．(0，＋∞) B．(－∞，2] C．(0，2] D． 解析：∵1－|x|≤1，∴21－|x|≤21＝2，∴02y＋3x，则下列各式中正确的是(　　) A．x－y>0 B．x＋y<0 C．x－y<0 D．x＋y>0 解析：由题意得，2－x－3x>2y－3－y，－3x>－3－y，设g(t)＝－3t，则g(t)为减函数，且g(x)>g(－y)，∴x<－y，即x＋y<0. 答案：B 二、填空题 7．设?(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，?(x)＝2x＋2x－1，则?(－1)＝_____． 解析：∵x≥0时，?(x)＝2x＋2x－1，∴?(1)＝2＋2×1－1＝3，又?(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－3. 答案：－3 8．已知函数?(x)＝，若?(a)＝，则?(－a)＝_____． 解析：∵f(x)＝的定义域为R，又?(－x)＝＝－＝－?(x)，∴?(x)为奇函数．又?(a)＝，∴f(－a)＝－f(a)＝－. 答案：－ 9．已知函数f(x)是指数函数，且f＝，则f(3)＝_____． 解析：设f(x)＝ax(a>0，a≠1)，则由f＝，得a－＝＝5－，所以a＝5，故f(x)＝5x，从而f(3)＝53＝125. 答案：125 三、解答题 10．若集合M＝{y|y＝2－x}，P＝{y|y＝}，求M∩P. 解：∵M＝{y|y＝2－x}＝＝{y|y>0}，P＝{y|y＝}＝{y|y≥0}， ∴M∩P＝{y|y>0}． 11．已知－1≤x≤0，求函数y＝2x＋2－3·4x的最大值． 解：设2x＝t，则t∈， 则y＝－3t2＋4t＝－3＋， 当t＝时，ymax＝. 12．已知函数?(x)＝ax－1(x≥0)的图像经过点，其中a>0，a≠1. (1)求a的值； (2)求函数y＝?(x)的值域． 解：(1)∵?(x)＝ax－1(x≥0)的图像经过点，∴a2－1＝，即a＝. (2)由(1)知?(x)＝，当x≥0时，x－1≥－1.又?(x)＝为减函数，∴0<≤＝2.∴函数y＝?(x)的值域为(0，2]． 13．已知a>0且a≠1，若函数f(x)＝2ax－5在区间[－1，2]的最大值为10，求a的值． 解：当01时，f(x)在[－1，2]上是增函数， 当x＝2时，函数取得最大值，则由2a2－5＝10， 得a＝或a＝－(舍)， 综上所述，a＝或. 课件35张PPT。自主学习 梳理知识1 课前基础梳理典例精析 规律总结2 课堂互动探究即学即练 稳操胜券3 基础知识达标word部分： 请做： 4 课时跟踪检测 层级训练 提能过关点此进入该word板块 ... ...