第一章 §2 2．1 简单随机抽样 课时跟踪检测 一、选择题 1．抽签法中确保样本具有代表性的关键是( ) A．总体数量有限 B．制签搅拌均匀 C．逐一抽取 D．抽取不放回 解析：总体数量有限、逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键． 答案：B 2．下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C．从整数中逐个抽取10个分析其奇偶性 D．运动员从8个跑道中随机地抽取1个跑道 解析：判断所给抽样是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的四个特点．A．一次性抽取；B．有放回地抽取；C．总体个数无限．A、B、C都不符合简单随机抽样的特点，只有D符合． 答案：D 3．下列问题中，最适合用简单随机抽样的是( ) A．某学校有学生1 320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本 B．为了准备省政协会议，某政协委员计划从1 135个村庄中抽取50个进行收入调查 C．从全班30名学生中，任意选取5名进行家访 D．为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5 000人中抽取200人进行统计 解析：A中不同年级的学生身体发育情况差别较大；B、D中总体容量较大；C中总体容量小，适宜用简单随机抽样． 答案：C 4．若对某校1 000名学生的耐力进行调查，抽取其中的100名学生，测试他们3 000米的成绩，进行统计分析，则样本是( ) A．100名学生 B．1 000名学生 C．100名学生的3 000米的成绩 D．1 000名学生的3 000米的成绩 解析：根据样本的定义，样本是指从调查对象中抽取的部分对象的全体，在本题中，是指抽取的100名学生的3 000米的成绩，而不是100名学生，故选C． 答案：C 5．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表产生随机数的方法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号为( ) ①1,2,3，…，100；②001,002，…，100；③00,01,02，…，99；④01,02,03，…，100. A．②③④ B．③④ C．②③ D．①② 解析：编号位数要一致，故选C． 答案：C 6．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为( ) A．N· B．m· C．N· D．N 解析：设被抽取的m个个体中带有标记的个数为x，则＝，∴x＝N·. 答案：A 二、填空题 7．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码，按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是_____． 答案：抽签法 8．某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取5名学生进行调查，若(1)班有50名学生，将每一学生编号从01到50止．请从随机数表的第2行第6列(下表为随机数表的前5行)开始，依次向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是_____． 解析：按题目所确定的规则依次读数． 答案：46,24,28,11,45 9．在下列各种说法中： ①在简单随机抽样中采取有放回抽取个体的方法；②抽签法抽样时，由于抽签过程是随机抽取的，所以每次抽取时每个个体不可能有相同的机会被抽到；③如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度，因此抽样时要保证每一个个体都等可能地被抽取到；④随机数表中每个位置出现各数字的可能性相同，因此随机数表是唯一的；⑤当总体容量较大时，不可用简单随机抽样的方法来抽取样本． 其中正确的是_____(填序号)． 解析：简单随机抽样是无放回抽样；抽签法中每个个体被抽到的可能性相同；随机数表不是唯一的；容量较大时，也可以用简单随机抽样，只是工作量大．因此只有③正确． 答案：③ 三、解答题 10．学校举办元旦晚会，需从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32人，女生28人，试用抽签法确定该班参加合唱的同学． 解： ... ...
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