沈阳市虹桥中学八年级(上)数学第一次月考试卷 时间:90分钟满分:120分 一、选择题：(每题2分,共20分) 1. 1.在平面直角坐标系中,已知点,则点在( ) A．第一象限 B．第四象限 C．第三象限 D．第二象限 2. 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是( ) A．9、12、15 B．41、40、9 C．25、7、24 D．6、5、4 3. 在 (两个2之间1的个数逐次加1)中,无理数的个数为( ) A．5 B．2 C．3 D．4 4. 下列计算正确的是( ) A． B． C． D． 5. 如果点在轴上,则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6. 若有意义,则的值是 A．.非正数 B．负数 C．非负数 D．正数 7. 如图,已知数轴上的点分别表示数,则表示数的点应落在线段( ) A．上 B. 上 C. 上 D. 上 8. 在直角坐标系中则的面积( ) A．4 B．6 C． 8 D．3 9.实数在数轴上对应点的位置如图所示,则化简代数式的结果是( ) A． B． C． D． 10.如图,在中, ，分别以为直径作半圆，面积分别记为,则的值等于( ) A． B． C． D． 二、填空题：(每题3分,共18分) 11. 的平方根为 ． 12. 对于任意不相等的两个实数定义运算如下: ,如.那么 ． 13. 如图, 和都是边长为4的等边三角形,点在同一条直线上,连接,则的长为 ． 14. 设的整数部分是,小数部分是,则的值为 ． 15. 如图,方格纸中小正方形的边长为1,的三个顶点都在小正方形的格点上,点到边的距离为 ． 16.中, ,以为一边,在△ABC外部作等腰直角三角形,则线段的长为 ． 三、计算与解答题： 17. 计算:(每题5分,共20分) （1） （2） （3） （4） 18.求下列各式中的x(每题5分,共10分) （1） （2） 19.已知的平方根为,的算术平方根为4,求的平方根。(6分) 20. 如图,等边的边长为10,求它的面积.(8分) 21. (10分)观察下列一组式的变形过程,然后回答问题: ，，， (1)用含 (为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律。并验证你的结论。(6分) (2)利用上面的结论,求下列式子的值:(4分) 。 22. (本题满分8分) 在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形, 的顶点均在格点上,点的坐标是. (1)将沿轴正方向平移3个单位得到,画出,并写出点坐标;(4分) （2）画出关于轴对称的写出点的坐标.(4分) 23. (10分)如图所示,长方形纸片的长,宽,将其折叠,使点与点重合 (1)求折叠后的长;(8分) (2)以折痕为边的正方形的面积为 ．(2分) 24.(10分)著名的恩施大峡谷和世界级自然保护区星斗山位于笔直的沪渝高速公路同侧, ,到直线的距离分别为和,要在沪渝高速公路旁修建一服务区,向两景区运送游客.小民设计了两种方案,图(1是方案一的示意图(与直线垂直,垂足为),到的距离之和,图(2)是方案二的示意图(点关于直线的对称点是,连接交直线于点),到的距离之和 图1 图2 图3 (1) (2) 的最小值为 (3)拟建的恩施到张家界高速公路与沪渝高速公路垂直,建立如图(3)所示的直角坐标系,到直线的距离为,请你在旁和旁各修建一服务区使组成的四边形的周长最小.(用尺画出点和点的位置这个最小值为 试卷答案 一、选择题 1-5: 6-10: 二、填空题 11、 12： 13. 14. 15. 16. 或或 三、解答题 17.（1） （2） （3） （4） 18.（1） （2）或 19. 平方根： 20. 21.（1），验证略 (2)2007 22.(1) (2) 图略 23.（1） (2)10 24.(1) (2) (3) ... ...
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