2019-2020学年广东省高一（上）期末数学试卷（word版含解析）

2019-2020学年广东省高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{1，3，6，9}，则A∩B＝（　　） A．{1，3} B．{1，3，6} C．? D．{3，6} 2．（5分）函数f（x）＝+lg（x+2）的定义域是（　　） A．（﹣2，5] B．（﹣2，5） C．（2，5] D．（2，5） 3．（5分）＝（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 4．（5分）若函数f（x）＝（m2﹣2m﹣2）xm﹣1是幂函数，则m＝（　　） A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D． 5．（5分）设终边在y轴的负半轴上的角的集合为M，则（　　） A． B． C． D． 6．（5分）圆心角为60°，弧长为2的扇形的面积为（　　） A． B． C． D． 7．（5分）cos350°sin70°﹣sin170°sin20°＝（　　） A． B．﹣ C． D． 8．（5分）函数f（x）＝（x3+2x）ln|x|的部分图象大致为（　　） A． B． C． D． 9．（5分）若α为第二象限角，下列结论错误的是（　　） A．sinα＞cosα B．sinα＞tanα C．cosα+tanα＜0 D．sinα+cosα＞0 10．（5分）某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.5%．已知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为P＝P0?e﹣kt（k为常数，P0为原污染物总量）．若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤n小时，则正整数n的最小值为（参考数据：取log52＝0.43）（　　） A．8 B．9 C．10 D．14 11．（5分）设x1，x2，x3分别是方程log3x+x＝3，，ex＝lnx+4的实根，则（　　） A．x1＜x2+x3 B．x2＜x1＜x3 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x2＜x1 12．（5分）已知函数，若x∈（0，+∞）时，不等式恒成立，则实数m的最大值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．（5分）已知tanα＝﹣4，则tan2α＝　 　． 14．（5分）已知函数f（x）＝，若f（a）＝5，则a＝　 　． 15．（5分）＝　 　． 16．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）＝f（4﹣x），且当x∈[0，2]时，f（x）＝cosx，则g（x）＝f（x）﹣lg|x|的零点个数为　 　． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知集合A＝{x|x≤a﹣2或x＞a+3}，． （1）当a＝1时，求A∪B； （2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围． 18．（12分）已知角θ的终边经过点P（2，﹣3），求下列各式的值． （1）； （2）． 19．（12分）已知函数的图象过点． （1）求函数f（x）的解析式，并求出f（x）的最大值、最小值及对应的x的值； （2）把y＝f（x）的图象向右平移1个单位长度后得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间． 20．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）＝x2+ax+3﹣2a． （1）求f（x）的解析式； （2）若f（x）是R上的单调函数，求实数a的取值范围． 21．（12分）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ），f（x）的图象的一条对称轴是，一个对称中心是． （1）求f（x）的解析式； （2）已知A，B，C是△ABC的三个内角，且，，求cosA． 22．（12分）已知函数f（x）＝，其中e为自然对数的底数． （1）证明f（x）在（0，+∞）上单调递增． （2）设a＞0，函数，如果总存在x1∈[﹣a，a]，对任意x2∈R，f（x1）≥g（x2）都成立，求实数a的取值范围． 2019-2020学年广东省高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5 ... ...