吴起县2019-2020学年第一学期中期考试 高二文科数学能力卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法正确的是 （ ） A. 数列1，3，5，7可表示为{1，3，5，7} B. 数列1，0，?1，?2与数列?2，?1，0，1是相同的数列 C. 数列{}的第k项为1+ D. 数列0，2，4，6，…可记为{2n} 2.正项等比数列{}中，若a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么公比q等于 A. 3 B. 3或－3 C. 9 D. 9或－9 3.已知，，且，不为0，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4.命题“若，则”的逆命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则. C. 若，则 D. 若，则 5.不等式的解集是（ ) A. B. C. D. 6.在中，角A，B，C所对的边为a,b,c，，，则外接圆的面积是（ ） A. B. C. D. 7.若实数，满足约束条件，则的最大值为（ ） A. －3 B. 1 C. 9 D. 10 8.若的三个内角满足，则（ ） A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形 C. 一定是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 9.在△ABC中，“”是“A＜B”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10.等比数列的各项均为正数，且，则（ ） A. B. C. D. 11.条件或，条件，p是q（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 12.已知，，，则的最小值为（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.要求每小题写出最简结果） 13.命题“”的否定是 . 14.等差数列中，已知，则_____. 15.已知命题：“，使”为真命题，则的取值范围是_____． 16.《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象（如图所示），不少大树被大风折断.某路边一树干被台风吹断后（没有完全断开），树干与底面成角，折断部分与地面成角，树干底部与树尖着地处相距米，则大树原来的高度是____米（结果保留根号）． 三、解答题：（本题共六大题，共70分） 17.已知条件，条件，若“”为真，求的取值范围. 18.在等差数列中，已知，，求当取何值时，数列的前n项和最大，并求此最大值. 19.解关于的不等式:＜. 20.某工厂拟建一座底为矩形且面积为的三级污水处理池（平面图如图所示），如果池四周的围墙建造单价为每米400元，中间两道隔墙单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元.请你设计：污水处理池的长和宽为多少米时，总造价最低，并求出总造价. 21.在中，角所对的边分别是，. （1）求角的大小； （2）是边上的中线，若，，求的长. 22.已知数列满足 （1）若数列满足，求证：等比数列； （2）求数列的前项和 答案与解析 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法正确的是 （ ） A. 数列1，3，5，7可表示为{1，3，5，7} B. 数列1，0，?1，?2与数列?2，?1，0，1是相同的数列 C. 数列{}的第k项为1+ D. 数列0，2，4，6，…可记为{2n} 【答案】C 【解析】 由数列的定义可知A中{1，3，5，7}表示的是一个集合，而非数列，故A错误； B中，数列中各项之间是有序的，故数列1，0，?1，?2与数列?2，?1，0，1是不同的数列，故B错误； C中，数列{}的第k项为=1+，故C正确； 数列0，2，4，6，…的通项公式为an=2n?2，故D错． 故选C． 考点：数列的概念，数列的通项公式． 2.正项等比数列{}中，若a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么公比q等于 A. 3 B. 3或－3 C. 9 D. 9或－9 【答案】A 【解析】 因为为正项等比数列，所以其公比。由可得，所以，故选A 3.已知，，且，不为0，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：根据不等式的性质，可知，则，故选D. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
