厦门六中2019—2020学年第二学期高一年3月考试 数学 试卷 满分： 120分 考试时间： 90分钟 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、单选题(每小题6分，共48分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． （ ） A． B． C． D． 2．在中，已知，，则B等于 （ ） A． B．或 C． D．或 3．已知两地的距离为， 两地的距离为, 现测得， 则两地的距离为 （ ） A． B． C． D． 4．已知，且，则等于 （ ） A． B．3 C． D． 5．在中，角的对边分别为，且，则的形状为（ ） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 6．若，则化简的结果为 （ ） A． B． C． D． 7．若，则 （ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，， 点在边上，且，则等于（ ） A． B. C． D． 二、多选题（每小题6分，共12分,在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求， 全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9．已知向量，，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是 A．的最大值为3 B．的周期为 C. 的图像关于点对称 D．在上是增函数 10.在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是 （ ） A． B．是钝角三角形 C．的最大内角是最小内角的倍 D．若，则外接圆半径为 第II卷（非选择题 共60分） 三、填空题（本大题共4小题,每小题6分,共24分.在答题卷上相应题目的答题区域内作答）。 11．若，且为第三象限角，则_____. 12. 在锐角中，角,,的对边分别为,,，若， 则角等于_____. 13.一艘船以每小时的速度向东行驶，船在处看到一灯塔在北偏东，行驶4小时后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为_____. 14. 已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是_____. 四、解答题（本大题共3小题，满分36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 在答题卷上相应题目的答题区域内作答）。 15.（本小题满分12分） 已知均为锐角. （1）求的值； （2）求的值. 16.（本小题满分12分） 如图，在平面四边形中，，，的面积为． （1）求的长； （2）若，，求的长． 17. （本小题满分12分） 设函数． （1）当时，求函数的值域； （2）在中，角的对边分别为，且，， ，求的面积． 厦门六中2019—2020学年第二学期高一年3月考试 数学 试卷参考答案 1--8 CDDBB CAC 9.ABD 10.ACD 11. 12. 13.60 14： 15.解：由于为锐角，所以， . 由二倍角公式得， ，由于，所以.………………………………6分 （2）由于为锐角，所以， 所以， .…………………………………………12分 16解：（1）∵，，的面积为 ∴, ∴ ∴由余弦定理得 ∴ ………………………………………………………………………………6分 （2）由（1）知中，，∴ ∵,∴ 又∵ ， ∴在中由正弦定理得， 即，∴……12分 17. 解：（1） ， ∵，∴，∴． ∴函数的值域为……………………6分 （2）∵，∴， 又∵，∴，∴，即． 由，，由正弦定理得， ∴．∵∴ ∴， ∵，∴ ∴． ... ...
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