2020年高考数学模拟试卷（3月份）（全国I卷） 一、选择题 1．已知集合A＝{x|x2﹣2x+1＞0}，，则A∩B＝（ ） A． B．（1，+∞） C． D． 2．若z＝sinθ﹣+i（cosθ﹣）是纯虚数，则tan（θ﹣π）的值为（ ） A． B． C． D． 3．由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测．结合右图，下列说法错误的是（ ） A．5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加 B．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓 C．信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势 D．设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位 4．已知角α，β∈（0，π），tan（α+β）＝，cosβ＝，则角2α+β＝（ ） A． B． C． D． 5．函数的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．设非零向量，满足（﹣2）⊥，则“||＝||”是“与的夹角为”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知e是自然对数的底数，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8．《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈．问半月积几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月（按30天计）共织布9匹3丈．问：前半个月（按15天计）共织多少布？”已知1匹＝4丈，1丈＝10尺，可估算出前半个月一共织的布约有（ ） A．195尺 B．133尺 C．130尺 D．135尺 9．在边长为8的等边△ABC中，D，E分别为AC，AB的中点，现将△ADE沿DE折起到△A′DE的位置，使得A'B＝2，则直线A'B与底面BCDE所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 10．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，A为抛物线C上异于顶点O的一点，点B的坐标为（a，b）（其中a，b满足b2﹣4a＜0）当|AB|+|AF|最小时，△ABF恰好正三角形，则a＝（ ） A．1 B． C． D．2 11．函数f（x）＝（x2﹣3）ex，关于x的方程f2（x）﹣mf（x）+1＝0恰有四个不同实数根，则实数m的取值范围为（ ） A．（0，2） B．（2，+∞） C． D． 12．已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推，若该数列前n项和N满足：①N＞80②N是2的整数次幂，则满足条件的最小的n为（ ） A．21 B．91 C．95 D．101 二、填空题（本小题共4个小题，每小题5分，共20分．） 13．已知实数x，y满足约束条件，若z＝x+ty（t＞0）的最大值为11，则实数t＝ ． 14．若存在m，使得f（x）≥m对任意x∈D恒成立，则函数f（x）在D上有下界，其中m为函数f（x）的一个下界：若存在M，使得f（x）≤M对任意x∈D恒成立，则函数f（x）在D上有上界，其中M为函数f（x）的一个上界．如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界．下列四个结论：①1不是函数的一个下界②函数f（x）＝xlnx有下界，无上界；③函数有上界，无下界；④函数有界．其中所有正确结论的编号为 ． 15．边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为 ． 16．已知圆C：x2+y2＝1，点P（x0，y0）是直线l：3x+2y﹣4＝0上的动点，若在圆C上总存在不同的两点A，B使得+＝，则x0的取值范围是 ． 三、解答题（本小题共5个小题，每小题12分，共60分．请写出必要的解答过程、推理过程或证明步骤） 17．高铁是我国国家名片之一，高铁的修建凝聚着中国 ... ...
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