2020年高考数学第二次模拟试卷（理科） 一、选择题 1．已知i是虚数单位，z＝﹣3i2017，且z的共轭复数为，则z?＝（ ） A． B． C．5 D．3 2．已知全集为R，集合A＝{x|x2＜2x}，B＝{x|＜1}，则（?RA）∩B＝（ ） A．[﹣3，2] B．[﹣3，6） C．[﹣3，0]∪[2，+∞） D．[﹣3，0]∪[2，6） 3．已知函数f（x）＝，若f（a）＜2，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，3） B．（﹣∞，2） C．（1，2） D．（0，3） 4．已知夹角为θ的向量，满足?（+）＝2，且||＝2||＝2，则向量，的关系是（ ） A．互相垂直 B．方向相同 C．方向相反 D．成120°角 5．公差不为零的等差数列{an}中，a3，a6，a7成等比数列，则＝（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．+18 B．+36 C．18π+18 D．18π+36 7．已知α满足sin（α+）＝，则＝（ ） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 8．运行如图所示的程序算法，若输入m的值为20，则输出的结果为（ ） A．20 B．10 C．0 D．﹣10 9．随着新政策的实施，海淘免税时代于2016年4月8日正式结束，新政策实施后，海外购物的费用可能会增加．为了解新制度对海淘的影响，某记者调查了身边喜欢海淘的10位朋友，其态度共有两类：第一类是会降低海淘数量，共有4人，第二类是不会降低海淘数量，共有6人．若该记者计划从这10人中随机选取5人按顺序进行采访，则“第一类”的人数多于“第二类”，且采访中“第二类”不连续进行的不同采访顺序有（ ） A．3840 B．5040 C．6020 D．7200 10．若不等式组（k＜0）所表示的平面区域的面积为4，则z＝的取值范围是（ ） A．[﹣2，] B．[﹣2，] C．（﹣∞，0]∪[，+∞） D．（﹣∞，﹣2]∪[，+∞） 11．已知双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M在双曲线的右支上，点N为F2M的中点，O为坐标原点，|ON|﹣|NF2|＝2b，∠ONF2＝60°，△F1MF2的面积为2，则该双曲线的方程为（ ） A．﹣＝1 B．﹣＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝1 12．已知函数f（x）＝，函数g（x）＝，若方程f（x）＝g（x）恰好有4个实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．（ln2，） B．（ln2，4） C．（ln3，2） D．（ln3﹣1，1） 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上．） 13．在讨论勾股定理的过程中，《九章算术》提供了许多整勾股数，如52+122＝132，62+82＝102，72+242＝252，82+152＝172，282+962＝1002，等等．其中最大的数称为“弦数”，后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若勾股数组中的某一个数m是确定的奇数（大于1），把它平方后拆成相邻的两个整数，那么奇数与这两个整数构成一组勾股数，称之为“由m生成的一组勾股数”．则“由17生成的这组勾股数”的“弦数”为 ． 14．已知抛物线x2＝﹣2py（p＞0）的焦点坐标为F（0，﹣3），则直线y＝x与抛物线围成的封闭图形的面积为 ． 15．已知f（x）＝asinx+bcosx的最大值为ab，则+的最小值为 ． 16．设数列{an}的前n项和为Sn，已知对于任意正整数n，都有an+Sn＝n+3，若存在正整数n0，使得（6﹣n0）（1﹣a）≥，则实数m的取值范围是 ． 三、解答题（共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3bcosC+3ccosB＝5asinA，且A为锐角． （1）求cosA的值； （2）当取得最小值时，求cosB的值． 18．如图，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，CE⊥平面ABCD，CE＝AB，PD＝λCE（1＜λ＜3）． （1）求证：PE⊥AD； （2）若二面角P﹣BE﹣D的余弦值为，求λ的值． 19．2016年5月20日以来，广东自西北到东南出现了一次明显降雨．为了对某地的降雨情况进行统计，气象部门对当地20 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
