2020年山东省菏泽市曹县一中中考数学模拟试卷（一）（含答案）

2020年山东省菏泽市曹县一中中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3?a2＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a3+a3＝a6 D．（a+b）2＝a2+b2 2．（3分）如图，已知AB∥CD，∠C＝65°，∠E＝30°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．32.5° C．35° D．37.5° 3．（3分）如图是同一时刻学校里一棵树和旗杆的影子，如果树高为3米，测得它的影子长为1.2米，旗杆的高度为5米，则它的影子长为（　　） A．4米 B．2米 C．1.8米 D．3.6米 4．（3分）已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则方程的另一个根是（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1 5．（3分）a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y＝﹣的图象上，则（　　） A．a＜b＜0 B．b＜a＜0 C．a＜0＜b D．b＜0＜a 6．（3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　） A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣，﹣1） 7．（3分）如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C＝35°，则∠AOB的度数为（　　） A．35° B．55° C．145° D．70° 8．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴x＝，且经过点（2，0），下列说法： ①abc＜0； ②a+b＝0； ③4a+2b+c＜0； ④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＞y2， 其中说法正确的是（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是　 　． 10．（3分）若关于x的方程x2﹣6x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值为　 　． 11．（3分）60°的圆心角所对的弧长为2πcm，则此弧所在圆的半径为　 　． 12．（3分）如图，△ABC中，∠AED＝∠B，AD＝2，DB＝4，AE＝3，则EC＝　 　． 13．（3分）如图，P是双曲线y＝（x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线x＝4相切时，点P的坐标为　 　． 14．（3分）如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角∠O为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值为　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）计算：﹣32+（）﹣1﹣|﹣7|﹣cos45°． 16．（6分）解方程：﹣＝1． 17．（7分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝+1． 18．（7分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AE＝DF，连接BE、AF，相交于G．求证：AF⊥BE． 19．（8分）如图，在一次户外研学活动中，老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长度）．某同学在河南岸A处观测到河对岸水边有一棵树P，测得P在A北偏东60°方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得P在B北偏东45°方向上．求河宽（结果保留一位小数．≈1.414，≈1.732）． 20．（8分）如图，一次函数y＝ax﹣1（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于A、B两点且点A的坐标为（2，1），点B的坐标（﹣1，n）． （1）分别求两个函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 21．（8分）如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE． （1）求证：△ABE≌△DAF； （2）若AF＝1，四边形ABED的面积为6，求EF的长． 22．（8分）今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元．请解答以下问题： （1）填空：每天可售出书　 　本（用含x的代数式表示）； （2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多 ... ...