(
课件网) 1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球 苏教版必修二 数学 问题1：观察现实生活中的一些图片，你能指出图中存在的空间几何体吗？ 球 四棱台 四棱柱 四棱锥 圆柱 圆锥 球 通过这些图片所含的空间几何体，我们可以抽象得到其几何图形. 他们有什么共同特征呢？ 问题2：对于这些空间几何体的研究应从何入手呢？ 平移 你能给最后一个空间几何体命名吗？ 那么球又是如何形成的？ 圆柱 圆锥 圆台 球的形成探究： 翻转 问题3：通过手翻花花球翻转所呈现的变化，你得到什么启示？ 半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做球面，球面围成的几何体叫做球体，简称球，记作球O O O 球的形成探究： 问题4：参考球的形成过程，你能否从旋转的视角来描述圆柱、圆锥和圆台是怎么形成的？ O O1 O S O O1 圆柱OO1 圆锥SO 圆台OO1 底面 底面 轴 底面 母线 轴 轴 底面 底面 母线 母线 依据说明，请你在下图中指出各几何体的轴、底面、侧面和母线 根据图中所给条件，你能试着给出各几何体的表示方法吗？ A A A B B 将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台，这条直线叫做轴.垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做底面，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做母线. 一般地，一条平面曲线绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体.圆柱、圆锥、圆台和球都是特殊的旋转体. 母线 旋转轴 旋转面 圆柱面 母线 母线 圆锥面 问题5：从形成的方式而言，圆柱、圆锥、圆台和球有何共性？ 思考： 你能否借助今天所学习的空间几何体，谈谈点、线、面、体之间的联系 以母线上任一点为例，通过旋转形成了曲线（圆） 以母线为例，通过旋转形成了圆柱的侧面 而内部的矩形面，通过旋转形成了圆柱体 点转成线，线转成面，面转成体 例1、将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体由哪些简单几何体构成？ A B C D A B C D 解析： E 所以这个几何体是由圆柱和圆锥组合而成 变式：如果将直角梯形绕CD边所在直线旋转一周，你能描述一下由此形成的几何体吗 A B C D E 所以这个几何体是由一个圆柱挖去一个圆锥所构成 例2、指出下图①、②中的几何体是由哪些简单几何体构成？ ① ② 解析： 图①的几何体是由一个六棱柱挖去一个圆柱所构成 图②的几何体可看作一个长方体割去一个四棱柱 图②的几何体也可看作一个长方体添补了二个四棱柱 小结： 1.请你回顾一下这节课的主要研究路径 生活实例 抽象空间几何体进行形成探究 从旋转视角再探究 抽象定义 知识运用 2.在这节课的学习过程中你有何发现或者收获？ 数学源于生活 在学习探究中要擅于运用类比推理这一思想 数学的和谐与统一 特殊到一般 联系与发展 转化与化归 谢谢，祝好！ ... ...
