东北育才学校2020届高三第六次模拟考试 (理)数学试题 选择题:木大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题日要求的 1.在复乎面内,已知复数z对应的点与复数-2-i对应的点关于实轴对称,则( 2.已知集合A={(x,y)2x+y=0},B={(x,y)x+my+1=0}.若M∩B=9,则实数m 3.在等比数列{an}中,已知a3=6,a3-a5+a=78,则as=( 某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数为( 输人族和了7 A f(x)=In(1-x)-In(1+x) 几A-x D.∫(x)=x2hn(1+x2) 5.一组数据的平均数为m,方差为n,将这组数据的每个数都加上a(a>0) 存在点? 得到一组新嫩据,則下列说法正确的是() A.这组新数据的平均不变 数a/ 这组新数据的平均数为am [符】 C.这组新数据的方差为a2n D.这组新数据拍方差不变 6.直线x-ym=0与圆x2+y2-2x-1=0有两个不同交点的一个必要不充分条件是() 7.2013年华人数学家张益唐证明了李生素致(注:素数也叫做质数猜想的一个弱化形式,李 素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一,可以这样描述:存在无穷多个 素数p使得p+2是素数,素数对(p,p+2)称为孪生素数,从20以内的素数中任取两个, 其中能构成孪生素数的概率为() 1 14 8.设抛物线C: 的焦点为F,抛物线C与圆C:x2 两点,若MN 9,在正匹棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=4,AB=2,点E,F分别为棱BB1,CC1上两点, 且BE CC1,则 A.D1F#AF,且直线DE,AF异面 B.D1EAF,且直线DE,AF相交 AF,且直线DE,AF异面 AF,且直线D1E,AF相交 10.己知奇函数∫(x)=2s(ox+q)(o>0,00)的值域与函数∫《f(x))的值域相 同,则a的取值范围为() 二、填空题:本大共4小题每小题5分 13.已知(x 展开式的所有项的系数和为64,则其展开式中的常数项为 14.如图,已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形,C是圆柱下底面弧AB的中点,C1是圆柱 上底面弧A1B1的中点,那么异面直线AC1与BC所成角的正切值为 设S是等差数列{an}的前n项和,若a=1,S+S7>31,则S0的取值范围是 16.已知函数∫(x) ①若a=1,则不等式f(x)s2的解集为 存在实数b,使函数8(x)=(x)-b有两个零点,则a的取值范围是 题(本大题共5小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(一) 必考题;共60分 a2);②5bcsC+4c=5a,这两个条件中任选一个,补充在下面 问题中,然后解答补充完整的题目 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设△ABC的面积为S,已知 1)求tanB的值 (2)若S=42,a=10,求b的值 18.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,底面ABCD为梯形, ∥CD,∠ABC=∠BCD=90°,BC=CD22 1)证明:BD⊥PD (2)若△PAD为正三角形,求二面角A-PB-C的佘弦值
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