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课件网) 第4节 单摆 人教版选修3-4 物理 日常生活的摆 生活中常见的摆钟一直来回摆动，它做的就是机械振动，但是不是简谐运动呢？ 伽利略：吊灯摆动的启示 1583年的一个星期日，19岁的伽利略到比萨大教堂做礼拜，因为乏味，他仰起头，两眼朝殿堂四周转悠。突然他被吊灯摆动的节奏吸引住了。他发现，大吊灯随着风吹而摆动，摆动的弧线时长时短，但不管摆幅是多长，吊灯往返的时间好像是一样的。经过反复地测量，在布道结束之前，伽利略已得出结论：不管吊灯摆动的距离是长是短，它往返所需的时间总是一样的！回到宿舍，伽俐略经过用不同重量的物体作摆锤，改变绳子的长度，改变摆锤的体积大小实验，得到了摆的周期规律。 单摆： 用细线悬挂小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略。这样的装置叫做单摆。 单摆是一个理想化模型，这个模型做了哪些抽象化处理呢？ 摆线没有质量； 摆球没有大小； 摆动过程不受阻力。 思考： 单摆的振动是简谐运动吗？我们怎样证明我们的猜想。 实验证明：振动图像（x-t）满足正弦规律 理论证明： 受到回复力作用，并且回复力满足：f=-kx 单摆的振动是简谐运动吗？我们怎样证明我们的猜想。 思考： 结论： 当单摆的偏角很小的情况下时，摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，因此单摆做简谐运动。 偏角很小：即振幅远小于摆长（一般认为摆角小于5°，在不太严格的情况下，可以认为小于10°也满足 ）。 思考： 单摆做简谐运动时，其周期与哪些因素有关系呢？ 猜想：振幅或摆角？质量？摆线的长度？ 影响因素：振幅、钢球质量、摆长 当研究的问题可能与多个因素有关时，我们采用的物理方法是：控制变量法。 实验准备 实验器材： 铁架台、钢球、细线、夹子、手机（秒表）、游标卡尺、米尺 1.细线穿过钢球，将细线的一端用夹子固定在铁架台上。 3.用游标卡尺测出钢球的直径。 2.用白色背景板上的竖直黑线表示钢球的平衡位置。 4.用米尺测量出摆线的长度。 实验准备 用游标卡尺测钢球的半径： 1.游标卡尺的下角卡紧钢球。 2.游标卡尺的主尺读数是19mm。 3.游标卡尺的游标读数是0.1mm。 4.钢球的直径读数是1.91cm。 5.钢球的半径是0.955cm。 实验准备 用米尺测量摆线长度 测量摆线从悬点到钢球的距离，注意测量时保持竖直，同时摆线保持张紧，因为这样测量的数据才更接近在摆动时的摆线长。 摆长=摆线长+钢球半径 探究一：探究周期与摆球质量的关系 实验思想：相同摆球质量、相同摆长（76.00cm）， 不同的振幅（偏角）—偏角都很小 实验前在白纸上确定两个不同的释放点，配合使用量角器保证此时的摆角都很小。 1 2 实验表明：单摆周期与振幅无关 35.15s 35.05s 探究二：探究周期与钢球质量的关系 实验思想：相同摆长(76cm)，不同的钢球质量 对比实验时在钢球底部加上一块小磁铁，因为磁铁体积较小，同时因为摆线上远大于钢球直径，忽略加上小磁铁对钢球中心的影响，也就是对摆长的影响。 3 35.26s 对边前两次实验的35.15s和35.05s，在20个周期的测量数据比较下，得出单摆周期与钢球质量无关。 探究三：探究周期与摆长的关系 实验思想：改变摆长，重复多次实验，记录20个周期。 4 5 测量出数据后猜想周期与摆长的关系 将测量的数据列入Excel表格，从表格中我们看到，线长我从20.00厘米一直改变135厘米，19组线长得到19次摆长，19组周期，每组周期都是先测20个周期得来的。 探究三：探究周期与摆长的关系 Y轴是周期T(s) X轴是摆长L(cm) 从图像上来看，T和L不是线性关系，图像有点偏向L轴，难道有二次函数关系？我们只能一步验证我们的猜想。 探究三：探究周期与摆长的关系 Y轴 ... ...
