2020年1月温州新力量联盟高三期末考试数学卷

7若用0,1,2,34,5这6个数字组成无重复数字且奇数数字互不相邻的六位数,则这样的六位数共有 B.132 D.156 随机变量X的分布列如下 2 3 P b 其中a,b,c成等差数列,则D(x)的最大值为( D 9正四面体ABCD中,CD在平面a内,点E是线段AC的中点,在该四面体绕CD旋转的过程中, 直线BE与平面a所成角的余弦值不可能是() D C 1 6 10.已知数列{an}满足:a1=a,an1 1eN,若对任意的正整数n,都有an>3,则实数a 的取值范围 03) 34) D.4,+ 非选择题部分(共110分) 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分 1已知复数=(a∈R的实部为3,则a ,= 1.设函数x) x2+x+1,x>0/(j=--:若方程/)=b有且仅有3个不同的实数 e2,x<0 根,则实数b的取值范围是 13(x+2)(x+的展开式中x项的系数为 :所有项系数的和为 (用数字作答) 高三数学试题第3页(共6页) 1BC中内角ABC的对边分别为ab,已知b=25,C=3,A+C=n,则csC= △ABC 15线与抛物线y2=4x交于A,B两点,O为坐标原点,直线O,OB的斜率之积为-1,以线 段AB的中点为圆心,2为半径的圆与直线交于P,Q两点,则oP+的最小值为 16.在△ABC中,AC=BC=1,AB=√3,且CE=xCA,CF=yCB,其中x,y∈e(0),且x+4y=1 若M,N分别为线段EF,AB中点,当线段MN取最小值时x+y 17已知函数f(x)=x-+2x,若存在a∈(23],使得关于x的函数y=/x)-(a)有三个不同的零 点,则实数t的取值范围是 、解答题:本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18.(本小题满分14分)已知函数f(x)=√3c0s2ax+ sin a. cos ax(o>0)的最小正周期为z 1)当x∈|0,时,求函数f(x)的值域 (2)已知△BC的内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,若fa=√3,且a=4,b+c=5 2 求△ABC的面积 高三数学试题第4页(共6而 19(本小题满分15分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB=1,CD=3,AP=2,DP=23, ∠PAD=60,AB⊥平面PAD,点M在棱PC上 (1)求证:平面PAB⊥平面PCD (2)若直线PA∥平面MBD,求直线BP与平面MBD所成角的正弦值 P 20.(本小题满分15分)已知数列{an}是等差数列,Sn为其前n项和,且a5=3a2,S=14a2+7 (1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{an+bn}是首项为1公比为2的等比数列,求数列{(n+bn)的前n项和Tn 高三数学试题第5页(共6页) 1 2019学年第一学期温州新力量联盟期末考试 高三数学参考答案 1.答案：D 解析： ? ?1| ?? xxN ? ?22| ???? xxM? ? ?21| ???? xxNM ? ，故选 D． 2.答案：A 解析：双曲线 1 2 2 2 2 ?? y a x 的一条渐近线的倾斜角为 6 ? ， 则该条渐近线方程为 xy 3 3 ? ；所以 3 32 ? a ，解得 6?a ； 所以 2 2 6 2 2 2c a b? ? ? ? ? ， 所以双曲线的离心率为 2 2 2 3 36 ce a ? ? ? ．故选 A． 3.答案：B 解析：根据题意作出可行域： 由图象可知函数 ( 0, 0)z ax by a b? ? ? ? 在点 (4,6)A 处取得最大值，所以可得等式： 4 6 12a b? ? ，即 2 3 6a b? ? ． 而 2 3 2 3 2 3 6 a b a b a b ?? ?? ?? ? ?? ?? ? ? ?? ? 13 13 252 6 6 6 a b a b b a b a ? ? ? ? ? ?≥ 当且仅当 a b? 时，等号成立．故选 B． 2 4.答案：C 解析：由三视图，该几何体是一个组合体， 组合体上面是一个半径为 的半球， 下面是一个圆台，高为 ，上底面半径为 ，下底面半径为 ， 所以组合体体积为： ，故选 C. 5.答案：C 解析：因为 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?3 2 3 2ln 1 ln 1xf x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? = ? ? ? ? ? ?13 2 3 2ln 1 ln 1x x x x x x f x?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，所以 ? ?f x 为奇函数图像关于 原点对称，排除 B，D,因为 ? ?(1) 1 ln 2 1 0f ? ? ? ? ，所以排除 A，故选 C 6. 答案：A 解析：当 1?a 时， aba ?? 得 0?b ，推出 ? ? 01 ?? ba 当 10 ?? a 时， aba ???0 得 0?b ，推出 ? ? 01 ?? ba 则 ? ? 1log ??baa 是 ? ? 01 ?? ba 的充分条件 但当 ? ? 01 ?? ba 时不一定能推出 ? ? 1log ... ...