2020年普通高等学校招生全国统一考试 (江苏模拟卷) (二) 数学试题（word版，含答案）

? 2020年普通高等学校招生全国统一考试(江苏模拟卷)(二) 数学Ⅰ参考答案及评分标准 1. 2　【解析】 由z＝a＋bi，得＝a－bi，因为(z＋)(z－)＝8i，所以(a＋bi＋a－bi)[a＋bi－(a－bi)]＝4abi＝8i，所以ab＝2. 2. {y|y>1}　【解析】 因为M＝{y|y>1}，N＝{x|x≥1}＝{x|x≥1}，所以M∩N＝{y|y>1}． 3. 0.8　【解析】 因为这组数据的平均数为10，所以＝10，解得x＝11，所以这5个数据的方差为[(11－10)2＋(9－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(9－10)2]＝0.8. 4. 　【解析】 记2只大猩猩分别为A，B，3只猴子分别为C，D，E，运用枚举法得从中任意选3只构成的基本事件有10个，其中大猩猩和猴子都被选中的有9个，所以大猩猩和猴子都被选中的概率为. 5. 55　【解析】 i＝1时，运行结果为S＝0＋12＝1，i＝2；i＝2时，运行结果为S＝1＋22＝5，i＝3；i＝3时，运行结果为S＝5＋32＝14，i＝4；i＝4时，运行结果为S＝14＋42＝30，i＝5；i＝5时，运行结果为S＝30＋52＝55，i＝6，退出循环，所以输出的S的值为55. 6. 36　【解析】 设公差为d，因为a5＝2，a11＝11，所以6d＝a11－a5＝9，所以a－a＝(a8＋a2)(a8－a2)＝2a5·6d＝ 36. 7. 　【解析】 要使函数f(x)＝有意义，则≥0???－1≤ln x<1?≤x0，当AB，所以B>C，所以0°<β<α.因为90°>∠BAD，所以0°<β<α<90°，所以sin α≥sin (90°－C)＝cos C，sin β≤sin (90°－B)＝cos B.因为D为BC边上的一点，且AD平分△ABC的面积，即S△ABD＝S△ACD，所以c·AD sin α＝b·AD sin β，所以c sin α＝b sin β，所以c cos C≤b cos B.在△ABC中，由正弦定理得sin C cos C≤sin B cos B，所以sin 2C≤sin 2B.因为β≤90°－B，所以B≤90°－β<90°.因为CC，所以2C＋2B－180°≤0，所以B＋C≤90°，所以∠BAC的取值范围是[90°，180°). 15. 【解答】 (1) 因为向量a＝(sin x，cos x)，b＝(1，－)，a，b所成的角为， 所以a·b＝sin x－cos x＝··cos ，(2分) 所以2sin ＝1，所以sin ＝.(4分) 因为x∈[－π，π]，所以x－∈， 所以x－＝－或x－＝，(6分) 所以x＝－ ... ...